Đường thẳng đi qua hai điểm

  • 816 lượt xem

  • 24 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 5:

Cho hình vẽ. Hãy gọi tên các đường thẳng trên hình.

 

Xem đáp án »

Các cách gọi tên đường thẳng:

- Đường thẳng a; đường thẳng AO, đường thẳng OA.

- Đường thẳng b; đường thẳng BO, đường thẳng OB.

- Đường thẳng c; đường thẳng CO, đường thẳng OC.

- Đường thẳng d; đường thẳng DO, đường thẳng OD.

- Đường thẳng m; đường thẳng AB; đường thẳng BA; đường thẳng AC; đường thẳng CA;


Câu 6:

Lấy 4 điểm I, H, K, G trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a) Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

b) Hãy kể tên các đường thẳng đó.

Xem đáp án »

- Qua điểm G mỗi điểm I, H, K ta vẽ được 3 đường thẳng : GI, GH, GK.

- Qua điểm H mỗi điểm I, K ta vẽ được 2 đường thẳng : HI, HK (nếu tính cả điểm G sẽ bị trùng vì ở trên đã đường thẳng GH rồi).

- Qua điểm I điểm K ta vẽ được 1 đường thẳng là IK (không tính các điểm còn lại sẽ bị trùng, tương tự với điểm K)

Như vậy, qua bốn điểm I, H, K, G ta vẽ được tất cả 6 đường thẳng, đó là các đường thẳng: GI, GH, GK, HI, HK, IK.


Câu 8:

Giải thích vì sao hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào?

Xem đáp án »

Hai đường thẳng phân biệt là hai đường thẳng hoặc cắt nhau hoặc song song.

- Trong trường hợp hai đường thẳng cắt nhau thì chúng có 1 điểm chung.

- Trong trường hợp song song thì chúng không có điểm chung nào.


Câu 9:

Cho điểm M. Hãy vẽ và giải thích cách vẽ hai điểm A, B sao cho hai đường  thẳng MA, MB không trùng nhau.

Xem đáp án »

Hai đường thẳng MAMB  trùng nhau khi 3 điểm M, A, B thẳng hàng.

Vẽ 3 điểm M, A, B không thẳng hàng ta được hai đường thẳng MAMB không trùng nhau.


Câu 10:

Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:

a) 4 điểm A, B, C, D;

b) 5 điểmA, B, C, D, E;

c) n điểm nN;n2?

Xem đáp án »

a) Với 4 điểm A, B, C, D cho trước trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng thì có thể vẽ được 6 đường thẳng là: AB,AC,AD,BC,BD,CD.

b) Với 5 điểm A, B, C, D, E cho trước trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng thì có thể vẽ được 10 đường thẳng là: AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE.

c) Chọn một trong số n điểm đã cho rồi nối điểm đó với n-1 điểm còn lại ta được n-1 đường thẳng.

Làm như vậy với tất cả n điểm ta được n(n-1) đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng được tính hai lần, do đó ta vẽ được n.n12 đường thẳng.


Câu 11:

Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng.nếu bớt đi ba điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm còn lại chỉ là 36. Hỏi nếu không bớt đi ba điểm thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

Xem đáp án »

Gọi n là số điểm phải có (trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng) để vẽ được 36 đường thẳng nN,n>3.

Ta có: n.n12=36

Suy ra: n.n1=72=9.8.

n n-1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên n = 9.

Vậy số điểm lúc ban đầu là 9 + 3 = 12.

Số đường thẳng vẽ được lúc ban đầu là 12.112=66.


Câu 12:

Kẻ hai đường thẳng song song để chia mặt đồng hồ thẳng 3 phần sao cho tổng các số ở mỗi hình đều bằng nhau?

Xem đáp án »

Ta tính được tổng các số trên mặt đồng hồ là 78.

Vậy chia thành 3 phần bằng nhau thì tổng các số ở một phần là 26.


Câu 18:

Lấy 4 điểm M, N, P, Q trong đó 3 điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt? Viết tên các đường thẳng đó.

Xem đáp án »

– Qua ba điểm M, N, P thẳng hàng chỉ có một đường thẳng MN (MP, PN).

– Qua điểm Q với mỗi điểm M, N, P ta có ba đường thẳng QM, QN, QP.

Vậy có 4 đường thẳng phân biệt đi qua 4 điểm M, N, P, Q đó là: QM, QN, QP, MN (MP, PN).


Câu 19:

Cho ba điểm A, C, D thẳng hàng và 3 điểm C, D, B thẳng hàng. Hai đường thẳng ACBD có trùng nhau không? Tại sao?

Xem đáp án »

Ba điểm A, C, D thẳng hàng nên điểm A thuộc đường thẳng CD

Ba điểm C, D, B thẳng hàng nên điểm B thuộc đường thẳng CD.

Do đó 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng.

Vậy 2 đường thẳng AC và BD trùng nhau.


Câu 21:

Cho biết ba đường thẳng phân biệt a, b, c có một điểm chung và ba đường thẳng phân  biệt b, c, d có một điểm chung. Hỏi 4 đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại mấy điểm? Tại sao?

Xem đáp án »

Gọi M là một điểm chung mà 3 đường thẳng a, b, c đi qua. Do đó, 2 đường thẳng b c cắt nhau tại M. Mà 3 đường thẳng b, c, d có 1 điểm chung nên đường thẳng d cũng đi qua M. Vậy 4 đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại 1 điểm.


Câu 22:

Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:

a) 7 điểm;

b) 12 điểm;

c) n điểm nN;n3?

Xem đáp án »

a) Nếu trong 7 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được A7.712=21 (đường thẳng).

Xét ba điểm thẳng hàng, qua chúng chỉ vẽ được một đường thẳng. Nếu ba điểm này không thẳng hàng thì vẽ được ba đường thẳng.

Số đường thẳng giảm đi là:  3 – 1 = 2 (đường thẳng)

Vậy vẽ được tất cả 21 – 2 = 19 (đường thẳng).

b) Lập luận tương tự như câu a), qua 12 điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng ta vẽ được 12.12122=64(đường thẳng)

c) Lập luận tương tự như câu a), qua n điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng ta vẽ được n.n122 (đường thẳng)


Câu 23:

Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng. Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm giảm đi 10 đường thẳng. Hỏi nếu không bớt đi một điểm thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

Xem đáp án »

Số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm lúc ban đầu là n.n12.

Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm về sau là n1.n22.

Theo bài ra ta có: n.n12n1.n22=10

n1.nn2=20n1.2=20n1=10n=11

Vậy số điểm lúc đầu là 11.


Câu 24:

a) Trong vườn nhà bạn an đã có hai cây trồng trước, bạn an cần trồng cây thứ ba nằm giữa và thẳng hàng với hai cây đã trồng mà trong vườn chỉ có một chiếc cọc tre. Em hãy giúp bạn an tìm vị trí trồng cây thứ ba nhé!

b) Trong giờ thực hành nhóm i đã đóng 3 cọc tiêu a, b, c thẳng hàng. Nhóm ii tiếp tục sử dụng cọc b và cọc c để đóng cọc thứ tư (cọc d) và được 3 cọc b, c, d thẳng hàng. Vậy 4 cọc a, b, c, d có thẳng hàng không? Vì sao.

Xem đáp án »

a)

- Bạn thứ nhất đứng ở vị trí một cây để ngắm.

- Bạn thứ hai dùng cọc tre đứng ở giữa hai cây để dịch chuyển cho đến khi thân cọc và thân cây trùng nhau thì tại vị trí cọc đã thẳng hàng với hai cây đã trồng.

b) Vì:

+ Các điểm A, B, C thẳng hàng nên ta có đường thẳng thứ nhất qua ba điểm A, B và C.

+ Các điểm B, C, D thẳng hàng nên ta có đường thẳng thứ hai qua ba điểm B, C và D.

+ Đường thẳng thứ nhất và thứ hai có hai điểm chung là B và C nên chúng trùng nhau.

Vậy bốn điểm A. B, C, D thẳng hàng.


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận