Dạng 1: Xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu

  • 1892 lượt xem

  • 4 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Không tính tổng, hãy giải thích tại sao mỗi tổng (hiệu) sau đây đều chia hết cho 6

a) 120 + 366

b) 324 + 162

c) 270 – 108

d) 744 – 468

e) 132 + 234 + 246

f) 504 + 360 – 108

Xem đáp án »

a, Vì 1206 và 3666 nên (120 + 366)6

b, Vì 3246 và 1626 nên (324 + 162)6

c, Vì 2706 và 1086 nên (270 – 108)6

d, Vì 7446 và 4686 nên (744 – 468)6

e, Vì 1326; 2346 và 2466 nên (132 + 234 + 246)6

f, Vì 5046; 3606 và 1086 nên (504 + 360 – 108)6


Câu 2:

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, xét xem mỗi tổng, hiệu sau đây có chia hết cho 8 không?

a) 184 + 96

b) 272 – 136

c) 616 + 444

d) 985 – 712

e) 120 + 72 +135

f) 125 + 72 + 147

Xem đáp án »

a, Vì 1848 và 968 nên (184 + 96)8

b, Vì 2728 và 1368 nên (272 – 136)8

c, Vì 6168 và 444 không chia hết cho 8 nên (616 + 444) không chia hết cho 8

d, Vì 985 không chia hết cho 8 và 7128 nên (985 – 712) không chia hết cho 8

e, Vì 1208; 135 không chia hết cho 8 và 728 nên (120 + 72 +135) không chia hết cho 8

f, Vì (125+147)8 và 728 nên (125 + 72 + 147)8

 

 


Câu 4:

Chứng tỏ rằng:

a, Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

b, Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

c, ab-ba9 với a>b

d, Nếu ab+cd11 thì abcd11

Xem đáp án »

a, Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2 tổng của ba số này bằng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) là một số chia hết cho 3.

b, Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3 tổng của bốn số này bằng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6, là một số chia không hết cho 4 vì 4a4 và 6 không chia hết cho 4

c, Ta có:  ab-ba=10a+b-10b+a = 9a-9b = 9(a-b) với a > b

Mà 9(a-b)  9 nên ab-ba9

d, Ta có: abcd=100ab+cd99ab+ab+cd

99ab11 và ab+cd11 (đề bài), nên abcd11


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận