Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

41 người thi tuần này 4.6 2.8 K lượt thi 20 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

🔥 Học sinh cũng đã học

12 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS&THPT Marie Curie (Hà Nội) có đáp án

52 lượt thi 13 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 Trường thực nghiệm KHGD (Hà Nội) có đáp án

51 lượt thi 5 câu hỏi

17 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

57 lượt thi 13 câu hỏi

688 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2.2 K lượt thi 11 câu hỏi

396 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.9 K lượt thi 11 câu hỏi

203 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

530 lượt thi 50 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

704 lượt thi 11 câu hỏi

146 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

739 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Điền vào “...” biểu thức thích hợp để được đẳng thức đúng: $x{y^2} + y - xy = ...\left( {x - 1 - xy} \right).$

A. $ - y$

B. $y.$

C. $x.$

D. $ - x.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $x{y^2} + y - xy = xy \cdot y + y \cdot 1 - xy = - y\left( {x - 1 - xy} \right).$

Câu 2/20

Biểu thức $x\left( {x + 5} \right) - 8x$ được viết dưới dạng:

A. $x\left( {3x - 1} \right).$

B. $x\left( {x - 3} \right).$

C. $x\left( {1 - 3x} \right).$

D. $x\left( {3 - x} \right).$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $x\left( {x + 5} \right) - 8x = x\left( {x + 5 - 8} \right) = x\left( {x - 3} \right).$

Câu 3/20

Phân tích đa thức ${x^3} - x$ thành nhân tử ta được:

A. $x\left( {x - 1} \right).$

B. ${x^2}\left( {x - 1} \right).$

C. $x\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right).$

D. $x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right).$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${x^3} - x = x\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right).$

Câu 4/20

Phân tích đa thức $\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3}$ thành nhân tử, ta được các nhân tử là:

A. $\frac{x}{4} + 2y$ và $\frac{x}{4} - 2y.$

B. $\frac{x}{4} + 2y$ và $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.$

C. $\frac{x}{4} + 2y$ và $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.$

D. $\frac{x}{4} + 2y$ và $2y - \frac{x}{4}.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3} = {\left( {\frac{x}{4}} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3} = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left[ {{{\left( {\frac{x}{4}} \right)}^2} - \frac{x}{4} \cdot 2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}} \right).$

Do đó, phân tích đa thức $\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3}$ thành nhân tử $x - y?$ta được hai nhân tử là $\frac{x}{4} + 2y$ và $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.$

Câu 5/20

Tổng các giá trị của $x$ thỏa mãn ${x^2} + 6x = 0$ là:

A. $ - 4.$

B. $ - 6.$

C. $6.$

D. $4.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

${x^2} + 6x = 0$

$x\left( {x + 6} \right) = 0$

$x = 0$ hoặc $x + 6 = 0$

$x = 0$ hoặc $x = - 6$

Vậy tổng các giá trị của $x$ thỏa mãn bài toán là: $0 + \left( { - 6} \right) = - 6.$

Câu 6/20

Đa thức nào dưới đây khi phân tích thành nhân tử gồm hai phần tử là $x + y$ và

A. ${x^3} - {y^3}.$

B. $ - {y^2} - {x^2}.$

C. ${x^2} - {y^2}.$

D. ${x^2} + {y^2}.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = {x^2} - {y^2}.$

Do đó, đa thức ${x^2} - {y^2}$ khi phân tích thành nhân tử gồm hai phần tử là $x + y$ và $x - y.$

Câu 7/20

Giá trị của biểu thức ${x^2}y + 2x - x{y^2} - 2y$ tại $x = 2\;026,\;y = 2\;026$ bằng:

A. $1.$

B. $0.$

C. $ - 1.$

D. $ - 2\;{026^2}.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${x^2}y + 2x - x{y^2} - 2y = {x^2}y - x{y^2} + 2x - 2y = xy\left( {x - y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {xy + 2} \right).$

Với $x = 2\;026,\;y = 2\;026$ ta có: $\left( {2\;026 - 2\;026} \right)\left( {2\;026 \cdot 2\;026 + 2} \right) = 0\left( {2\;{{026}^2} + 2} \right) = 0.$

Câu 8/20

Phân tích biểu thức $\left( {a - b} \right)m + \left( {b - a} \right)n - b + a$ thành tích các đa thức ta được:

A. $\left( {b - a} \right)\left( {m - n - 1} \right).$

B. $\left( {a - b} \right)\left( {m - n - 1} \right).$

(a - b) (m - n + 1) .

(b - a) (m - n + 1) .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $(a - b) m + (b - a) n - b + a = (a - b) m - (a - b) n + (a - b) = (a - b) (m - n + 1) .$

Câu 9/20

Giá trị của biểu thức $B = 95^{2} + 90^{2} - 225 + 180 \cdot 95$ là

A . 33 000

B. 34 000

C.35 000

D. 36 000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng $x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}$ Người ta định trồng hoa xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng $y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ (như hình vẽ).

$Gọi $S$ là phần diện tích trồng hoa thì phân tích $S$ thành nhân tử ta được: (ảnh 1)$

Gọi $S$ là phần diện tích trồng hoa thì phân tích $S$ thành nhân tử ta được:

A. $4y\left( {x - y} \right).$

B. $2y\left( {x - y} \right).$

C. $y\left( {x - y} \right).$

D. $2y\left( {x - y} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho hai biểu thức $A = {\left( {a - b} \right)^2} + a{b^2};\;B = {a^2} - {b^2} - {a^2}b.$

a) Biểu thức $A + B$ phân tích thành nhân tử ta được $A + B = a\left( {a - b} \right)\left( {2 - b} \right).$

Đúng

Sai

b) Với $b = 2$ thì giá trị biểu thức $A + B$ bằng $0.$

Đúng

Sai

c) Với $a = b$ thì giá trị biểu thức $A + B$ bằng $0.$

Đúng

Sai

d) Biểu thức $A - B$ phân tích thành nhân tử ta được $A - B = a\left( {a - b} \right).$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\;AC = 2x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)$ với $x > 0$ và hình thoi $MNPQ$ có hai đường chéo $NQ = 4y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\;MP = 2y\;\left( {{\rm{cm}}} \right)$ với $y > 0$ (như hình vẽ).

$a) Diện tích tam giác $ABC$ bằng $4{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$ (ảnh 1)$

a) Diện tích tam giác $ABC$ bằng $4{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

Đúng

Sai

b) Diện tích hình thoi $MNPQ$ là ${y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

Đúng

Sai

c) Tổng diện tích các tam giác $AMN,\;BMQ,\;CNP$ là $\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

Đúng

Sai

d) Biết rằng $x - y = 4\left( {{\rm{cm}}} \right);\;x + y = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Tổng diện tích các tam giác $AMN,\;BMQ,\;CNP$ là ${\rm{320 c}}{{\rm{m}}^2}.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $BC = 6x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),$ đường cao $AH = 3x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)$ với $x > 0$ và hình vuông $MNPQ$ có $MN = 2y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ với $y > 0$ (như hình vẽ).

$a) Diện tích tam giác $ABC$ bằng $9{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$ (ảnh 1)$

a) Diện tích tam giác $ABC$ bằng $9{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

Đúng

Sai

b) Diện tích hình vuông $MNPQ$ là $4{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

Đúng

Sai

c) Tổng diện tích các tam giác $AMN,\;BMQ,\;CNP$ là $\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

Đúng

Sai

d) Nếu $3x - 2y = 1\;\left( {{\rm{cm}}} \right);\;3x + 2y = 17\;\left( {{\rm{cm}}} \right)$ thì tổng diện tích các tam giác $AMN,\;BMQ,\;CNP$ là ${\rm{34}}\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho ba biểu thức $A = {\left( {x + 2y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2};\;B = 8{x^3} + {y^3};\;C = 2xy - 2{x^3} + {y^2} - {x^2}y.$

Khi phân tích ba biểu thức trên thành nhân tử:

a) Có ba biểu thức chứa nhân tử $2x + y.$

Đúng

Sai

b) Có một biểu thức chứa nhân tử $4{x^2} - 2xy + {y^2}.$

Đúng

Sai

c) Có hai biểu thức chứa nhân tử $y - {x^2}.$

Đúng

Sai

d) Có một biểu thức chứa nhân tử $3y.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho $A = {a^3} - {b^3} + 5ab + 5{a^2} + 5{b^2}.$

a) $A = \left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\left( {a - b + 5} \right).$

Đúng

Sai

b) Nếu $a - b = - 5$ thì giá trị biểu thức $A$ bằng $0.$

Đúng

Sai

c) Nếu $a - b = 10$ thì $A{ \vdots }5.$

Đúng

Sai

d) Nếu ${a^2} + {b^2} = - ab$ thì giá trị của biểu thức $A$ bằng $1.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy)

Điền vào “…” để được đáp án đúng: ${x^2} + 8x + 12 = \left( {x + 2} \right)\left( {x + ...} \right).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn $\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = - 2{x^2} + 8?$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Giá trị của biểu thức $A = {a^4} - 2{a^2}b - {a^2} + {b^2} + b$ khi ${a^2} - b = 8$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho $x > 0.$ Một hình vuông có diện tích bằng ${x^2} - 5x - 10\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$ Nếu diện tích của hình vuông đó bằng $4\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$ thì giá trị $x$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho ba số thực $x,\;y,\;z$ thỏa mãn ${x^3} + 2x + {z^2}x - 2{x^2}y - 4y - 2y{z^2} = 0.$

Khi đó, $x = ...y.$ Tìm số thích hợp để điền vào dấu “…”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán