Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân thức đại số lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

25 người thi tuần này 4.6 841 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

🔥 Học sinh cũng đã học

693 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2 K lượt thi 11 câu hỏi

452 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.8 K lượt thi 11 câu hỏi

233 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

537 lượt thi 50 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

677 lượt thi 11 câu hỏi

167 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

729 lượt thi 11 câu hỏi

140 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

431 lượt thi 50 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

638 lượt thi 11 câu hỏi

162 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

697 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho phân thức \(\frac{A}{B}\;\,\left( {B \ne 0} \right),\) chọn khẳng định đúng.

A. \(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{B}.\)

B. \(\frac{A}{B} = \frac{A}{{ - B}}.\)

C. \(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}.\)

D. \(\frac{A}{B} = \frac{{ - B}}{{ - A}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Với phân thức \(\frac{A}{B}\,\;\left( {B \ne 0} \right)\) ta có: \(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}.\)

Câu 2/20

Cho phân thức \(\frac{A}{B}\,\;\left( {B \ne 0} \right)\) và đa thức \(M \ne 0.\) Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. \(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}}.\)

B. \(\frac{A}{B} = \frac{{A:M}}{{B:M}}.\)

C. \(\frac{A}{{ - B}} = \frac{{ - A}}{B}.\)

D. \(\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Với phân thức \(\frac{A}{B}\;\left( {B \ne 0} \right)\) và đa thức \(M \ne 0\) thì \(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}};\;\,\frac{A}{B} = \frac{{A:M}}{{B:M}};\;\,\frac{A}{{ - B}} = \frac{{ - A}}{B}.\)

Câu sai là: \(\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}}.\)

Câu 3/20

Chọn đáp án đúng.

A. \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{x \cdot x}}.\)

B. \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x + \left( {x + 2} \right)}}{{x + x}}.\)

C. \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x - \left( {x + 2} \right)}}{{x + x}}.\)

D. \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x.\left( {x + 2} \right)}}{{x:x}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{x \cdot x}}.\)

Câu 4/20

Phân thức nào dưới đây bằng phân thức \(\frac{x}{y}?\)

A. \(\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}}.\)

B. \(\frac{{xy}}{{{y^2}}}.\)

C. \(\frac{{x + y}}{{2y}}.\)

D. \(\frac{{2x}}{{x + y}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{{x \cdot y}}{{y \cdot y}} = \frac{{xy}}{{{y^2}}}.\) Vậy \(\frac{x}{y} = \frac{{xy}}{{{y^2}}}.\)

Câu 5/20

Phân thức \(\frac{x}{{x + 1}}\) không bằng phân thức nào dưới đây?

A. \(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}.\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + x}}.\)

C. \(\frac{{xy}}{{xy + y}}.\)

D. \(\frac{{2x}}{{2x + 2}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{x}{{x + 1}} = \frac{{x \cdot x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + x}};\;\,\frac{x}{{x + 1}} = \frac{{x \cdot y}}{{y\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{xy}}{{xy + y}};\;\,\frac{x}{{x + 1}} = \frac{{2x}}{{2\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2x}}{{2x + 2}}.\)

Phân thức \(\frac{x}{{x + 1}}\) không bằng phân thức \(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}.\)

Câu 6/20

Biết rằng \(\frac{{x + y}}{{6 - x}} = \frac{{...}}{{x - 6}}.\) Đa thức thích hợp để điền vào “...” là

A. \(x + y.\)

B. \( - x - y.\)

C. \(y - x.\)

D. \(x - y.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{{x + y}}{{6 - x}} = \frac{{\left( { - 1} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( { - 1} \right)\left( {6 - x} \right)}} = \frac{{ - x - y}}{{x - 6}}.\) Do đó, đa thức thích hợp điền vào “...” là \( - x - y.\)

Câu 7/20

Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - 2y}}\) ta được phân thức

A. \(x + y.\)

B. \(\frac{{x - y}}{2}.\)

C. \(\frac{{x + y}}{2}.\)

D. \(x - y.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - 2y}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{2\left( {x - y} \right)}} = \frac{{x + y}}{2}.\) Vậy rút gọn phân thức \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - 2y}}\) ta được phân thức \(\frac{{x + y}}{2}.\)

Câu 8/20

Mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{1}{{x - 1}}\) và \(\frac{x}{{2x - 2}}\) là

A. \(x - 1.\)

B. \(2\left( {x - 1} \right).\)

C. \(x + 1.\)

D. \(2x + 2.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(2x - 2 = 2\left( {x - 1} \right).\)

Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{1}{{x - 1}}\) và \(\frac{x}{{2x - 2}}\) là \(2\left( {x - 1} \right).\)

Câu 9/20

Quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}\) ta được hai phân thức

A. \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{{x\left( {{x^2} + x} \right)}}{{{x^2} + x}}.\)

B. \(\frac{x}{{x\left( {{x^2} + x} \right)}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}.\)

C. \(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)

D. \(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Phân thức \(\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^3} - 125}}\) bằng phân thức nào dưới đây?

A. \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 5x + 25}}.\)

B. \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x + 25}}.\)

C. \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x - 25}}.\)

D. \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 5x + 10}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 9x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}.\)

a) Với \(x \ne - 3\) thì phân thức \(P\) có nghĩa.

Đúng

Sai

b) \(P = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}}.\)

Đúng

Sai

c) Với \(x = - 2\) thì \(P = 1.\)

Đúng

Sai

d) Có một giá trị của \(x\) để \(P = - 3.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Rút gọn hai phân thức \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(\frac{{{x^2} - 2xy + 4{y^2}}}{{{x^3} + 8{y^3}}}\) ta được hai phân thức lần lượt kí hiệu là \(P\) và \(Q.\) Khi đó:

a) \(P = \frac{{x + y}}{{x - y}}.\)

Đúng

Sai

b) \(Q\) có tử thức bằng \(x + y.\)

Đúng

Sai

c) Mẫu thức chung của \(P\) và \[Q\] là \(\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right).\)

Đúng

Sai

d) Quy đồng mẫu thức của \(P\) và \[Q\] ta được \(P = \frac{{x + 2y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\) và \(Q = \frac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho ba phân thức \(\frac{1}{{ - x - 3}};\;\,\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\) và \(\frac{5}{{3 - x}}.\)

a) Phân thức \(\frac{5}{{3 - x}}\) bằng phân thức \(\frac{{ - 5}}{{x - 3}}.\)

Đúng

Sai

b) \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{ - x + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\)

Đúng

Sai

c) Mẫu thức chung của ba phân thức \(\frac{1}{{ - x - 3}};\;\,\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\) và \(\frac{5}{{3 - x}}\) là \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right).\)

Đúng

Sai

d) Quy đồng mẫu ba phân thức \(\frac{1}{{ - x - 3}};\;\,\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\) và \(\frac{5}{{3 - x}}\) ta được lần lượt các phân thức là

\(\frac{{x - 3}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}};\;\,\frac{{x + 1}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}};\;\,\frac{{5x + 15}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho phân thức \(Q = \frac{{10{x^2} - 20xy + 10{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}.\)

a) Điều kiện xác định của \(Q\) là \({x^2} - {y^2} \ge 0.\)

Đúng

Sai

b) Rút gọn biểu thức \(Q\) ta được \(Q = \frac{{10\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}.\)

Đúng

Sai

c) Với \(x = 1;\;\,y = - 1\) thì \(Q = 1.\)

Đúng

Sai

d) Với \(x = 2y\) thì giá trị phân thức \(Q\) bằng 3.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 5x + 6}}.\)

a) Với \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne 3\) thì phân thức \(P\) xác định.

Đúng

Sai

b) Rút gọn phân thức \(P\) ta được \(P = \frac{{x - 2}}{{x - 3}}.\)

Đúng

Sai

c) Có một giá trị của \(x\) để \(P = 2.\)

Đúng

Sai

d) Với \(x > 3\) thì giá trị của \(P\) là số dương.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Tính giá trị của phân thức \(\frac{{{{\left( {x - a} \right)}^2} - {x^2}}}{{ - {a^2} + 2ax}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Tìm giá trị của \(a\) sao cho hai phân thức \(\frac{{ - a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{{ - 5x}}{{x - 1}}\) bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Để loại bỏ \(x\) (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính chi phí cần là \(\frac{{1,7x}}{{100 - x}}\) (tỉ đồng). Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu tỉ đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Tính giá trị của phân thức \(P = \frac{{{x^4} - 16{y^4}}}{{{x^4} + 8{x^2}{y^2} + 16{y^4}}}\) khi \(x = 16;\;\,y = 8.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{6x - 6}}{{{x^2} - x}}\) có giá trị là số nguyên?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho phân thức \(\frac{A}{B}\;\,\left( {B \ne 0} \right),\) chọn khẳng định đúng.