Câu hỏi:

28/07/2022 211

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz1=0  bằng độ dài đoạn thẳng AB.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt (α): 2x+y+mz1=0.

Ta có: d(A; (α))=|2.1+2+3.m1|22+12+m2=|3+3m|m2+5.

AB=(2;2;1)AB=22+22+1=3.d(A;(α))=AB|3+3m|m2+5=3|m+1|=m2+5m2+2m+1=m2+5m=2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x2yz+2=0,(Q):2xy+z+1=0 . Góc giữa (P) và (Q) là

Xem đáp án » 28/07/2022 8,762

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):2x+2yz11=0 và (Q):2x+2yz+4=0

Xem đáp án » 13/07/2024 3,029

Câu 3:

Cho mặt phẳng (P):ax+by+cz+d=0. Khoảng cách từ điểm M(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (P) là:

Xem đáp án » 28/07/2022 2,620

Câu 4:

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(x0;y0;z0) và nhận n=(a;b;c)  làm VTPT là:

Xem đáp án » 28/07/2022 1,211

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2xy+z1=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)

Xem đáp án » 28/07/2022 923

Câu 6:

Nếu a,b là cặp VTCP của (P) thì véc tơ nào sau đây có thể là VTPT của (P)?

Xem đáp án » 28/07/2022 586

Câu 7:

Cho hai mặt phẳng (P):ax+by+cz+d=0;(Q):a'x+b'y+c'z+d'=0. Nếu có aa'bb' thì ta kết luận được:

Xem đáp án » 28/07/2022 467