70 Bài tập Toán lớp 6 cực hay có lời giải Phần 1

  • 1035 lượt xem

  • 35 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hãy chỉ ra tính chất đc trưng cho các phn tử ca các tập hp sau đây:

a) A = {0; 5; 10; 15;....; 100}

b) B = {111; 222; 333;...; 999}

c) C = {1; 4; 7; 10;13;...; 49}

Xem đáp án »

a) A = {x  N| x = 5k, k N và k = 0;20¯}

b) B = { N| x = 111k, k N và k = 1;9¯}

c) C = { N| x = 3k + 1, k N và k = 0;16¯}


Câu 2:

Viết tp hợp A các số tự nhiên có hai chữ số mà tng các chữ số bng 5.

Xem đáp án »

Ta có: 5 = 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 4

Các số có hai chữ số là: 50; 14; 41; 24; 42

A = {14; 23; 32; 41; 50}


Câu 3:

Viết tp hợp A các số tự nhiên có mt chữ số bng hai cách.

Xem đáp án »

Cách 1: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Cách 2: A = { x N| x < 10}


Câu 5:

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93 024. Tìm 4 sđó.

Xem đáp án »

Phân tích số ra thừa số nguyên tố: 93024 = 25.32.17.19 = 24.17.2.32.19 = 16.17.18.19

4 số cần tìm là: 16, 17, 18, 19


Câu 6:

Cần ng bao nhiêu chsđđánh strang ca quyển sách Toán 6 tập I dày 130 trang?

Xem đáp án »

Từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là: [(9-1):1+1].1=9(chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là: [(99-10):1+1].2=180(chữ số)

Từ trang 100 đến trang 130 cần số chữ số là: [(130-100):1+1].3=93(chữ số)

Để đánh số trang của quyển sách dày 130 trang thì cần số chữ số là: 180+9+93=282(chữ số)


Câu 7:

Tính tng ca dãy ssau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

Xem đáp án »

Số số hạng của dãy số: (1000 -1) : 3 + 1 = 334 số

Tổng của dãy số: (1000 + 1). 334 : 2 = 167167


Câu 8:

Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61

d) 26.54 + 52.73

Xem đáp án »

a) 2.125.2002.8.5 = (2.5).(8.125).2002 = 10.1000.2002 = 20020000

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6 = 36.42 + 36.17 + 54.41 = 36. (42 + 17) + 54.41 = 36. 59 + 54.41 = 18.2.59 + 18.3.41 = 18.118 + 18.123 = 18.(118 + 123) = 18.241 = 4338

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000

d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200


Câu 9:

Kết qudãy tính sau tn cùng bng chsố nào?

2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

Xem đáp án »

Đặt A= 2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

2001.2002.2003.2004 Có tận cùng là 4

2005.2006.2007.2008.2009 Chia hết cho 2 và 5  => Tận cùng là 0

=> A tận cùng là 0 + 4 = 4


Câu 10:

Tìm số tự nhiên x biết:

a) 720 : (x - 17) = 12                 b) (x - 28) : 12 = 8

c) 26 + 8x = 6x + 46                  d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50

Xem đáp án »

a)

720 : (x - 17) = 12

x – 17 = 60

x = 60 + 17

x = 77

b)

(x - 28) : 12 = 8

x – 28 = 8 . 12

x – 28 = 96

x = 124

c)

26 + 8x = 6x + 46

8x – 6x = 46 – 26

2x = 20

x = 10

d)                 

3600 : [(5x + 335) : x] = 50

(5x + 335) : x = 72

5x + 335 = 72x

67x = 335

x = 5


Câu 11:

Tính nhanh: (139 139 . 133 - 133 133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)

Xem đáp án »

139 139. 133 - 133133.139 = 1001.139.133 – 1001.133.139 = 0

=> (139 139. 133 - 133 133.139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002) = 0


Câu 12:

Ngày 22-12-2002 (kniệm ngày thành lập Quân đi nhân dân Việt Nam), rơi vào chnht. Hi ngày 22-12-2012 rơi vào thmy?

Xem đáp án »

Từ năm 2002 đến năm 2012 là 10 năm, trong đó có các năm nhuận là 2004; 2008; 2012

=> Từ 22-12-2002 đến 22-12-2012 có tất cả là: 7 x 365 + 3 x 366 = 3653 ngày

Ta có: 3653 : 7 = 521 (dư 6)

Như vậy từ 22 - 12 - 2002 đến 22 - 12 - 2012 có 521 tuần và dư 6 ngày

=>  ngày 22 -12 -2012 rơi vào thứ 6


Câu 14:

So sánh:

a) 31234 và 21851              ;      b) 630  và 1215

Xem đáp án »

a, Có 31234 = (32)617 = 9617 và 21851 = (23)617 = 8617

Vì 9 > 8 nên 9617 > 8617 => 31234 > 21851

b, Có 630 = (62)15 = 3615

Vì 36 > 12 nên 3615 > 1215 => 630 > 1215


Câu 16:

a) Tổng ca ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?

b) Tng của bn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?

Xem đáp án »

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 không chia hết cho 4 ( 6 không chia hết cho 4 )


Câu 17:

Tìm tất cả các số tự nhiên n đ:

a) (15 + 7n) chia hết cho n ;    b) (n + 28) chia hết cho (n + 4)

Xem đáp án »

a) Có 7n chia hết cho n thì 15 phải chia hết cho n, tức n thuộc tập ước của 15, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n.

b) n + 28 = n + 4 + 26, có n + 4 chia hết cho n + 4 thì 26 phải chia hết cho n + 4, tức n + 4 thuộc tập ước của 26, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n


Câu 18:

Có thm được hai số tự nhiên a và b để: 66a + 55b = 111 011?

Xem đáp án »

66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011

Vì 111011 không chia hết cho 11 nên 6a + 5b không phải là số tự nhiên => không thể tìm được hai số a và b thỏa mãn đề bài.


Câu 19:

Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không?

Xem đáp án »

Số chia cho 18 dư 12 thì số có dạng 18k + 12.

Số đó chia hết cho 6 vì nó là tổng của hai số 18k và 12 đều chia hết cho 6.

Vậy số đó không thể chia cho 6 dư 2 được


Câu 20:

Cho sxyz  chia hết cho 37. Chứng minh rng số y zx chia hết cho 37.

Xem đáp án »

Ta có:

xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37 

=> (11x-10y-z) chia hết cho 37

Ta lại có:

xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37

Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37


Câu 21:

Có hay không hai số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253?

Xem đáp án »

2002x + 5648y = 203253

=> 2(1001x + 2824y) = 203253

=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)


Câu 22:

Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu schia hết cho 2, có bao nhiêu schia hết cho 5?

Xem đáp án »

Từ 1 - 1000 có số số chia hết cho 2 là : ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 (số)

Từ 1 - 1000 có số số chia hêt cho 5 là :( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 (số)


Câu 23:

ch (n + 2002)(n + 2003) có chia hết cho 2 không? Giải thích?

Xem đáp án »

Dễ thấy (n+2002).(n+2003) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chẵn

Mà số chẵn nhân mấy cũng là số chẵn và chia hết cho 2


Câu 24:

Tìm x, y để s30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2.

Xem đáp án »

Vì 30xy chia hết cho 2 <=>y thuộc {2,4,6,8,0}

mà 30xy chia cho 5 dư 2=> y=2

ta có 30x2chia hết cho 3

=> 3+0+x+2 chia hết cho 3

=>5+x chia hết cho 3

=> x=1

Vậy xy = 1


Câu 25:

Viết stnhiên nhnhất có năm chữ số, tn cùng bng 6 và chia hết cho 9.

Xem đáp án »

Ta đặt số có 5 chữ số đó là: abcd6

Mà abcd6 là 1 số tự nhiên có 5 chữ số nhỏ nhất nên a = 1 và b = 0

=> abcd6 = 10cd6

Theo đề bài là 10cd6 chia hết cho 9 và nhỏ nhất

Nên => 10cd6 = 1+0+c+d+6 = 9 => c = 0

Vì c = 0 => 10cd6 = 100d6 => d = 2

Vậy số tự nhiên cần tìm đó là 10026


Câu 26:

a) Có bao nhiêu số có hai chữ schia hết cho 9?

b) Tìm tng các số có hai chsố chia hết cho 9.

Xem đáp án »

a) Có (99 - 18) : 9 + 1 = 10 số có hai chữ schia hết cho 9

b) Tổng là: (99 + 18).10 : 2 = 585


Câu 27:

Chứng minh rng:

a) 102002 + 8 chia hết cho cả 9 và 2.

b) 102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2.

Xem đáp án »

Chứng minh rng:

a) Ta có: 102002+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên chia hết cho 9

Vậy 102002 +8 chia hết cho 2 và 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hết cho 2

và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên chia hết cho 3

Vậy 102004 +14 chia hết cho 2 và 3.


Câu 28:

Tìm tập hợp A các số tnhiên a là ước của 75 và là bi ca 3.

Xem đáp án »

Gọi số vừa là Ư(75) vừa là B(3) là a.

Theo đề bài ta có

a = 3k (k là số tự nhiên)

Vì a là số tự nhiên

75 = a.m = 3k.m

k.m=25

k thuộc ước của 25 = {1; 5; 25}

A = {3; 15; 75}


Câu 29:

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:  (2x + 1)(y - 5) = 12.

Xem đáp án »

Vì x, y là số tự nhiên nên 2x+1 và y-5 cũng là số tự nhiên.

Ta có: 2x+1 và y-5 là ước của 12

12=1.12=2.6=3.4

Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3

2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12

2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)


Câu 30:

S ababab¯  là số nguyên tố hay hp số?

Xem đáp án »

Ta có: ababab=ab.10101 (với ab khác 1)

=> ababab chắc chắn có 3 ước ab; 10101; 1

=> ababab là hợp số


Câu 31:

Chứng minh rng số abcabc¯ chia hết ít nht cho 3 snguyên t.

Xem đáp án »

Ta có: abcabc=abc.1001

mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)

nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)

suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố


Câu 32:

Chứng minh rng: 2001 . 2002 . 2003 . 2004 + 1 là hp số.

Xem đáp án »

A=2001.2002.2003.2004+1

ta có:2001.2002.2003.2004 có tận cùng là 4

=>2001.2002.2003.2004=10k+4

=>A=10k+4+1=10k+5=5(2k+1) chia hết cho 5

=>A là hợp số


Câu 34:

Cho p là mt snguyên tlớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là mt snguyên t, thì 4p + 1 là snguyên tố hay hp số? Vì sao?

Xem đáp án »

Cho p là mt snguyên tlớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là mt snguyên t, thì 4p + 1 là snguyên tố hay hp số? Vì sao?

p và 2p+1 nguyên tố

Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố

Xét p chia hết cho 3

=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3

=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)

=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3

Kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố chia hết cho 3


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận