Bài tập: Ước và bội (nâng cao) (P2)

a) Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.

b) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.

Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a) $x\in B\left(12\right)$ và $20\le x\le 50$

b) $x\in$Ư(20) và $x>8$.

c) $x⋮15$ và $0<x\le 40$

d) $16⋮x$

e) $x\in B\left(18\right)$ và $9 < x < 120$

f) $6⋮\left(x-1\right)$

Ca sĩ Đức Phúc mới mua 60 quyển truyện tranh và muốn xếp hết vào một kệ sách sao cho số sách giữa các ngăn bằng nhau. Trong các cách chia sau cách nào thực hiện được? Hãy điền vào chỗ trống trong trường hợp chia được

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số là bội của :

a) 20

b) 32

c) 15

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số là ước của:

a) 93

b) 102

c) 120

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số vừa là ước 150 vừa là bội của 15.

Tìm hai số nguyên dương a, b biết: $\left[a,b\right]=336$ và $\left(a,b\right)=12.$

Tìm 2 số tự nhiên a, b (a>b) biết tổng của chúng bằng 224, ƯCLN của chúng bằng 28.

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng nhau trực nhật

Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở,  bút bi,  giấy thành các phần thưởng đều nhau,  mỗi phần thưởng gồm cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở,8 bút bi,2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng

Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết x chia 3 dư­ 1, chia cho 5 d­ư 3, chia cho 7 dư­ 5

Chứng minh rằng $2n+3 ; 4n+8$ là hai số nguyên tố cùng nhau

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.

Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức $A=5+5^2+5^3+....+5^8$ là bội của 30.

a. Tìm ƯCLN$\left(2n+2;2n\right) ; \left(n\in N*\right)$ .

b. Tìm ƯCLN$\left(3n+2;2n+1\right)$ với $n\in N$.