Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác lớp 10 (có lời giải)
94 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 10 câu hỏi 30 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Áp dụng định lý côsin vào tam giác ABC ta có:\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)
Thay số
\({c^2} = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\frac{2}{3} = 20\).
Do đó: \(c = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \).
Câu 2/10
C. 63,78°;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Áp dụng hệ quả của định lý côsin vào tam giác DEF ta được:
\(\cos D = \frac{{D{E^2} + D{F^2} - E{F^2}}}{{2.DE.DF}} = \frac{{{4^2} + {5^2} - {3^2}}}{{2.4.5}} = \frac{4}{5}\).
Do đó \(\widehat D \approx 36,87^\circ \).
Câu 3/10
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo định lí sin ta có
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}}\)\( \Rightarrow a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\)\( = \frac{{4.\sin 60^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = 2\sqrt 6 \).
Câu 4/10
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Áp dụng định lý sin ta có:
\(\frac{{MN}}{{\sin P}} = \frac{{MP}}{{\sin N}} \Rightarrow \sin P = \frac{{MN.\sin N}}{{MP}} = \frac{{5.\sin 60^\circ }}{8} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{16}}\)
\( \Rightarrow \widehat P \approx 32^\circ 46'\) (do góc P nhọn)
\( \Rightarrow \widehat M \approx 180^\circ - 60^\circ - 32^\circ 46' = 87^\circ 14'\) (suy ra từ định lí tổng 3 góc trong tam giác).
Câu 5/10
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABC, ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\)
Thay số: \(A{C^2} = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\cos 120^\circ = 76\)
\( \Rightarrow AC = 2\sqrt {19} \).
Vậy độ dài của cạnh AC là \(2\sqrt {19} \).
Câu 6/10
Cho tam giác ABC có BC = 5, CA = 6, AB = 7. Côsin của góc có số đo lớn nhất trong tam giác đã cho là
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét tam giác ABC có: 7 > 6 > 5, suy ra: AB > CA > BC
\( \Rightarrow \widehat C > \widehat B > \widehat A\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện: trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).
Vậy góc có số đo lớn nhất trong tam giác là góc C.
Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABC ta có:
\(\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2.AC.BC}} = \frac{{{6^2} + {5^2} - {7^2}}}{{2.6.5}} = \frac{1}{5}\).
Câu 7/10
B. \(\frac{1}{2}\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập