Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 7 có đáp án - Đề 2

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\). Chọn B.

Lời giải

\({F_1} = \left( { - \sqrt {13} ;0} \right);{F_2}\left( {\sqrt {13} ;0} \right)\) là hai tiêu điểm của hypebol. Chọn B.

Lời giải

Có \(\overrightarrow u  = \left( {4; - 2} \right) = 2\left( {2; - 1} \right)\) nên đường thẳng \(d\) cũng nhận \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2; - 1} \right)\)làm vectơ chỉ phương.

Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {3; - 6} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2; - 1} \right)\) có phương trình tham số là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =  - 6 - t\end{array} \right.\). Chọn C.

Lời giải

Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 18 = 0\\3x + 5y - 19 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 18\\3x + 5y = 19\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\end{array} \right.\).

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left( {3;2} \right)\). Chọn B.

Lời giải

Ta có \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 \cdot 3 - 4 \cdot \left( { - 4} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{24}}{5}\). Chọn D.

Lời giải

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;3} \right)\) và \(R = \sqrt 5 \).

Tiếp tuyến tại \(M\) của \(\left( C \right)\) nhận \(\overrightarrow {IM}  = \left( {1; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(x - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 2 = 0\). Chọn C.