Trắc nghiệm Lập phương của một tổng hay một hiệu lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

46 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 20 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

🔥 Học sinh cũng đã học

694 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2.1 K lượt thi 11 câu hỏi

431 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.8 K lượt thi 11 câu hỏi

221 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

528 lượt thi 50 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

687 lượt thi 11 câu hỏi

171 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

749 lượt thi 11 câu hỏi

142 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

440 lượt thi 50 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

652 lượt thi 11 câu hỏi

163 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

712 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. ${\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}.$

B. ${\left( {a - b} \right)^3} = - {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}.$

C. ${\left( {a - b} \right)^3} = - {a^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2} - {b^3}.$

D. ${\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}.$

Câu 2/20

Cho đẳng thức $8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = ...$ Điền vào dấu “...” để đẳng thức đúng.

A. ${\left( {8x + 1} \right)^2}.$

B. ${\left( {2x + 1} \right)^2}.$

C. ${\left( {x + 2} \right)^3}.$

D. ${\left( {2x + 1} \right)^3}.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = {\left( {2x} \right)^3} + 3 \cdot {\left( {2x} \right)^2} \cdot 1 + 3 \cdot 2x \cdot {1^2} + {1^3} = {\left( {2x + 1} \right)^3}.$

Do đó, ta chọn đáp án D.

Câu 3/20

Khai triển ${\left( {a - \frac{1}{3}} \right)^3}$ ta được một đa thức có bao nhiêu hạng tử?

A. $5.$

B. $4.$

C. $3.$

D. $2.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${\left( {a - \frac{1}{3}} \right)^3} = {a^3} - 3 \cdot {a^2} \cdot \frac{1}{3} + 3 \cdot a \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} = {a^3} - {a^2} + \frac{1}{3}a - \frac{1}{{27}}$.

Do đó, khai triển ${\left( {a - \frac{1}{3}} \right)^3}$ ta được một đa thức có $4$ hạng tử.

Câu 4/20

Giá trị của biểu thức ${101^3} - 3 \cdot {101^2} + 302$ là:

A. ${100^3}.$

B. ${101^3}.$

C. ${99^3}.$

D. ${101^2}.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${101^3} - 3 \cdot {101^2} + 302 = {101^3} - 3 \cdot {101^2} \cdot 1 + 3 \cdot 101 \cdot {1^2} - {1^3} = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3}.$

Câu 5/20

Viết đa thức ${m^3} + 9{m^2}n + 27m{n^2} + 27{n^3}$ dưới dạng lập phương của một tổng ta được:

A. ${\left( {3m + n} \right)^3}.$

B. ${\left( {m + 3n} \right)^3}.$

C. ${\left( {3m + 3n} \right)^3}.$

D. ${\left( {\frac{1}{3}m + 3n} \right)^3}.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${m^3} + 9{m^2}n + 27m{n^2} + 27{n^3} = {m^3} + 3 \cdot {m^2} \cdot 3n + 3 \cdot m \cdot {\left( {3n} \right)^2} + {\left( {3n} \right)^3} = {\left( {m + 3n} \right)^3}.$

Do đó, đa thức ${m^3} + 9{m^2}n + 27m{n^2} + 27{n^3}$ được viết dưới dạng ${\left( {m + 3n} \right)^3}.$

Câu 6/20

Cho đẳng thức ${a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - ...ab\left( {a + b} \right).$ Số thích hợp để điền vào dấu “...” để được đẳng thức đúng là:

A. $1.$

B. $2.$

C. $3.$

D. $ - 3.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì ${\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$ nên ${a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).$

Do đó, số thích hợp để điền vào dấu “...” là $3.$

Câu 7/20

Biểu thức ${x^3} - 3\left( {{x^2} + 1} \right) + 3x + 2$ viết được dưới dạng nào dưới đây?

A. ${\left( {x + 1} \right)^3}.$

B. ${\left( {x - 1} \right)^3}.$

C. ${x^3} - 1.$

D. ${\left( {1 - x} \right)^3}.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${x^3} - 3\left( {{x^2} + 1} \right) + 3x + 2 = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {x^3} - 3 \cdot {x^2} \cdot 1 + 3 \cdot x \cdot {1^2} - {1^3} = {\left( {x - 1} \right)^3}.$

Câu 8/20

Giá trị của biểu thức $A = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27$ tại $x = 97$ là:

A. ${97^3}.$

B. ${98^3}.$

C. ${100^3}.$

D. ${99^3}.$

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 = {x^3} + 3 \cdot {x^2} \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot {3^2} + {3^3} = {\left( {x + 3} \right)^3}.$

Với $x = 97$ ta có: $A = {\left( {97 + 3} \right)^3} = {100^3}.$

Vậy với $x = 97$ thì giá trị biểu thức A bằng ${100^3}.$

Câu 9/20

Bác Minh gửi vào ngân hàng $120$ triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất $x$ mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức $S = 120{\left( {1 + x} \right)^3}$ (triệu đồng) là số tiền bác Minh nhận được sau ba năm. Khai triển biểu thức $S$ thành đa thức theo $x$ ta được:

A. $S = 120{x^3} + 360{x^2} + 360x + 120.$

B. $S = 120{x^3} + 360{x^2} - 360x + 120.$

C. $S = 120{x^3} + 360{x^2} - 360x.$

D. $S = 120{x^3} + 360{x^2} + 120.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Nếu ${x^3} + 3xy\left( {x + y} \right) = - {y^3}$ thì:

A. $x = - y.$

B. $x = y.$

C. $x = 2y$

D. $x = - 2y$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho biểu thức $P = {\left( {x - 1} \right)^3} + 3{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^3}$.

a) Thu gọn được biểu thức $P = 6{x^3}$.

Đúng

Sai

b) Giá trị biểu thức P tại $x = 2$ bằng $64.$

Đúng

Sai

c) Với đa thức $B = - 8{x^3} + 5$ thì biểu thức $P + B$ không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Đúng

Sai

d) Có hai giá trị của x để $P = 0.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là $3x + 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),$ người ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài cạnh $x + 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ (như hình vẽ).

$a) Thể tích của khối lập phương ban đầu là ${\left( {3x + 2} \right)^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$ (ảnh 1)$

a) Thể tích của khối lập phương ban đầu là ${\left( {3x + 2} \right)^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$

Đúng

Sai

b) Thể tích của khối lập phương bị cắt đi là ${\left( {x + 2} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$

Đúng

Sai

c) Thể tích phần còn lại là $26{x^3} + 48{x^2} + 20x\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$

Đúng

Sai

d) Nếu $x = 1{\rm{ cm}}$ thì thể tích phần còn lại của khối hộp là $80{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho hai số $a,\;b$ thỏa mãn ${a^2} + {b^2} = 25;\;ab = 12$ và $a > b > 0.$

a) Tổng hai số a và b bằng $5.$

Đúng

Sai

b) $a - b = 1.$

Đúng

Sai

c) ${a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = 112.$

Đúng

Sai

d) ${a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} = 1.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Bác An dự định làm một khối hình lập phương có cạnh là $10{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Sau khi xem xét, bác An đã tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm $x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

a) Cạnh của khối lập phương mới là là $x + 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Đúng

Sai

b) Thể tích của hình lập phương mới là ${\left( {x + 10} \right)^3}\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

Đúng

Sai

c) Thể tích phần tăng thêm của khối lập phương mới so với khối lập phương bác An dự định gấp lúc ban đầu là ${x^3} + 30{x^2} + 300\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

Đúng

Sai

d) Nếu thể tích phần tăng thêm của khối lập phương mới so với khối lập phương bác An dự định gấp lúc ban đầu là $400\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$ thì độ dài cạnh của khối lập phương mới là $11\;{\rm{cm}}.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho hai biểu thức $A = {\left( {y - x} \right)^3} + x\left( {3{y^2} + {x^2}} \right),\;B = {\left( {2 - y} \right)^3} + 3y + 1 + {y^3}.$

a) Thu gọn đa thức A được $A = {y^3}.$

Đúng

Sai

b) Thu gọn đa thức B được $B = 6{y^2} - 9y + 9.$

Đúng

Sai

c) Đa thức $3A - B$ không chia hết cho $3$ với mọi giá trị của $x,\;y.$

Đúng

Sai

d) $A + B$ là đa thức bậc có bốn hạng tử.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy

Khi rút gọn biểu thức ${\left( {1 + 2x} \right)^3} + {\left( {2x - 1} \right)^3}$ ta thu được một đa thức có bao nhiêu hạng tử?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Với giá trị nào của x thì ${\left( {2x - 3} \right)^3} - 4x\left( {2{x^2} - 9x + 3} \right) = 57?$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho số tự nhiên m. Biết rằng, m chia cho 3 dư 2, hỏi ${m^3}$ chia cho 3 có số dư là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho hai số thực $x,\;y$ thỏa mãn $x + y = 6$ và $xy = 8.$ Giá trị của biểu thức ${x^3} + {y^3}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho hai số thực $x,\;y$ sao cho $x + y = 2.$ Tính giá trị của biểu thức ${x^3} + 6xy + {y^3}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Đẳng thức nào sau đây là đúng?