Danh sách câu hỏi ( Có 30,539 câu hỏi trên 611 trang )

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích khối hộp

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,  biết cạnh bên là \(a\sqrt 3 \) và hợp với đáy ABC một góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích khối hộp

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích V. Trên đáy A′B′C′ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích khối hộp

\[\]Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 445 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích khối hộp

Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 588 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích khối hộp

Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy SS và chiều cao hh là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 631 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có \[AB = BC\sqrt 5 ,\;AC = 2BC\sqrt 2 \], hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của cạnh AC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2. Mặt phẳng (SBC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc α thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng \(\frac{{\sqrt a }}{b}\), trong đó \[a,b \in {\mathbb{N}^*},\;\]a là số nguyên tố. Tổng a+b bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 879 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Nếu một khối chóp có thể tích bằng a3 và diện tích mặt đáy bằng a2 thì chiều cao của khối chóp bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Một khối chóp tam giác có cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy góc 600. Thể tích của khối chóp đó là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 847 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 4a3, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2. Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 3.6 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Khối chóp tam giác có độ dài 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh là a,2a,3a có thể tích lớn nhất bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 449 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Khối chóp có đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bằng a và các cạnh bên đều bằng \(a\sqrt 2 \). Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2, \[\angle BAD = {60^0}\], SA=SC và tam giác SBD vuông cân tại S. Gọi E là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AE và cắt hai cạnh SB,SD lần lượt tại M và N. Thể tích lớn nhất V0 của khối đa diện ABCDNEM bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 522 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2AB=2a. Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp đó bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD song song với BC, AD=2BC. Gọi E, F là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AD sao cho \[\frac{{3AB}}{{AE}} + \frac{{AD}}{{AF}} = 5\;\] (E,F không trùng với A), Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tỉ số thể tích hai khối chóp S.BCDFE và S.ABCD là: 

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng \(\sqrt 6 \). Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng \(3\sqrt 2 \). Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.ABC

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 561 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC. Điểm I thuộc đoạn SA. Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chóp S.ABCD  thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng \[\frac{7}{{25}}\] lần phần còn lại. Tính tỉ số \[\frac{{IA}}{{IS}}\]?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và có thể tích \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\]. Tìm số r>0 sao cho tồn tại điểm J nằm trong khối chóp mà khoảng cách từ J đến các mặt bên và mặt đáy đều bằng r?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho tứ diện ABCD có G là điểm thỏa mãn \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \]. Mặt phẳng thay đổi chứa BG và cắt AC,AD lần lượt tại M và N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số \[\frac{{{V_{ABMN}}}}{{{V_{ABCD}}}}\] là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 332 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Biết rằng SA và SC tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa SB và đáy bằng 450, góc giữa SD và đáy bằng α với \[tan\alpha = \frac{1}{3}\]. Tính thể tích khối chóp đã cho.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 4 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABC có AB=AC=4,BC=2,SA=\(4\sqrt 3 \), \(\widehat {SAB} = \widehat {SAC} = {30^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 421 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=\(a\sqrt 3 \). Tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 586 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA=a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho \(\frac{{SM}}{{SA}} = k\). Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Thể tích khối bát diện đều cạnh a  bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 544 lượt xem 1 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, nguời ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có cạnh bằng x, biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng \(\frac{3}{4}\) thể tích tứ diện ABCD. Giá trị của x là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 542 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 890 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA1. Thể tích khối chóp M.BCA1 là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với đáy góc 450. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thể tích của khối chóp S.MCDN là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau, AB=6a,AC=7a,AD=4a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CD,DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết SB=a,SC hợp với (SAB) một góc 300 và (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Thể tích khối chóp là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABC có \[SA \bot SB,SB \bot SC,SA \bot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c\]. Thể tích khối chóp là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 318 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có \[SA \bot (ABCD)\]. Biết \[AC = a\sqrt 2 \], cạnh SC tạo với đáy một góc 600 và diện tích tứ giác ABCD là \[\frac{{3{a^2}}}{2}\]. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 322 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\;\] và \[AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\]. Thể tích khối chóp S.BCD là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 853 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 3 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy các điểm A′,B′,C′. Khi đó:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 532 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Phép vị tự tỉ \[k > 0\;\]biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V′. Khi đó:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 442 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp

Cho khối chóp có thể tích V, diện tích đáy là S và chiều cao h. Chọn công thức đúng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[z.\overline z = 1\;\] là đường tròn có bán kính là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 1 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M biểu diễn của số phức z thỏa mãn\[\left| {z + 1 + 3i} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\;\]là phương trình đường thẳng có dạng \[ax + by + c = 0\]. Khi đó tỉ số abab bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 414 lượt xem 1 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Cho số phức z thỏa mãn \[\left| {z + i} \right| = 1\]. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \[w = \left( {3 + 4i} \right)z + 2 + i\] là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là I(a;b), tính a−b

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 292 lượt xem 1 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[\left| {\left( {1 + i} \right)z + 5 - i} \right| = 1\;\]là đường tròn tâm I(a;b). Tính a+b.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 384 lượt xem 1 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Cho các số phức z thỏa mãn \[\left| z \right| = {\rm{ }}2\]và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức \[w = \frac{{ - 4}}{z}\] là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 302 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Cho các số phức \[{z_1} = 2,{z_2} = - 4i,{z_3} = 2 - 4i\] có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 275 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \[{z_1} = - 1 + i,\;{z_2} = 1 + 2i,{z_3} = 2 - i,{z_4} = - 3i\]. Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 549 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[z.\overline z = 1\;\] là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 5.6 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Cho hai số phức \[{z_1} = 3 + i,{z_2} = - 1 + 2i\]. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức \[w = 2{z_1} - {z_2}\;\] là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 262 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Cho các số phức \[{z_1} = 3 - 2i,{z_2} = 1 + 4i\] và \[{z_3} = - 1 + i\;\] có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 467 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức \[{z_1} = 3 - 2i\;\] và \[{z_2} = 1 + 4i.\] Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 318 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 632 lượt xem 3 năm trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập