Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và k là một số thực trên R. Cho các công thức: a) ∫aafxdx=0 b) ∫abfxdx=∫bafxdx c) ∫abkfxdx=k∫abfxdx A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu hỏi:

18/08/2022 170

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và k là một số thực trên R. Cho các công thức:

a) $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$

b) $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x$

c) $\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x$

A. 1

Đáp án chính xác

B. 2

C. 3

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tích phân !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dễ thấy các công thức a) đúng vì tích phân có hai cận bằng nhau thì có giá trị 0.

Công thức c) là đúng theo tính chất tích phân.

Công thức b) sai vì $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$
Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10$ , khi dó $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x)] d x$ có giá trị là:

A. 32

B. 34

C. 46

D. 40

Xem đáp án » 18/08/2022 6,948

Câu 2:

Giá trị của b để $\int_{1}^{b} (2 x - 6) d x = 0$ là:

A. b = 1 hoặc b = −1

B. b = 0 hoặc b = 1

C. b = 0 hoặc b = 5

D. b = 1 hoặc b = 5

Xem đáp án » 19/08/2022 3,088

Câu 3:

Nếu $\int_{0}^{a} (\cos x + \sin x) d x = 0 (0 < a < 2 π)$ thì giá trị của a là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,627

Câu 4:

Nếu f(1)=12, f'(x) liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ thì giá trị của f(4) bằng:

A. 29

B. 5

C. 19

D. 40

Xem đáp án » 18/08/2022 2,520

Câu 5:

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;+∞). Biết rằng $2 x f' (x) = f (x) + x^{2}, \forall x \in (0; + \infty)$ và f(1)=2. Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$ .

A. $\frac{73}{6}$

B. $\frac{133}{9}$

C. $\frac{182}{9}$

D. $\frac{91}{6}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,114

Câu 6:

Nếu $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) - f (x)] d x = 5$ và $\int_{0}^{1} {[f (x) + 1]}^{2} d x = 36$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 30

B. 31

C. 5

D. 10

Xem đáp án » 19/08/2022 2,062

Câu 7:

Tích phân $I = \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 + \sin x} d x$ có giá trị bằng

A. $4 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 1,828

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và k là một số thực trên R. Cho các công thức:

a) $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$

b) $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x$

c) $\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x$

Nhà sách VIETJACK:

Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10$ , khi dó $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x)] d x$ có giá trị là:

Giá trị của b để $\int_{1}^{b} (2 x - 6) d x = 0$ là:

Nếu $\int_{0}^{a} (\cos x + \sin x) d x = 0 (0 < a < 2 π)$ thì giá trị của a là:

Nếu f(1)=12, f'(x) liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ thì giá trị của f(4) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;+∞). Biết rằng $2 x f' (x) = f (x) + x^{2}, \forall x \in (0; + \infty)$ và f(1)=2. Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$ .

Nếu $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) - f (x)] d x = 5$ và $\int_{0}^{1} {[f (x) + 1]}^{2} d x = 36$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

Tích phân $I = \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 + \sin x} d x$ có giá trị bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và k là một số thực trên R. Cho các công thức: a) ∫aafxdx=0 b) ∫abfxdx=∫bafxdx c) ∫abkfxdx=k∫abfxdx

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∫25fxdx=10, khi dó ∫522-4fxdx có giá trị là:

Giá trị của b để ∫1b2x−6dx=0 là:

Nếu ∫0acosx+sinxdx=0(0<a<2π) thì giá trị của a là:

Nếu f(1)=12, f'(x) liên tục và ∫14f'(x)dx=17 thì giá trị của f(4) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;+∞). Biết rằng 2xf'(x)=f(x)+x2, ∀x∈(0;+∞) và f(1)=2. Tính ∫14fxdx.

Nếu ∫01f2x−fxdx=5 và ∫01fx+12dx=36 thì ∫01fxdxbằng:

Tích phân I=∫02π1+sinxdx có giá trị bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và k là một số thực trên R. Cho các công thức:

a) $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$

b) $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x$

c) $\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x$

Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10$ , khi dó $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x)] d x$ có giá trị là:

Giá trị của b để $\int_{1}^{b} (2 x - 6) d x = 0$ là:

Nếu $\int_{0}^{a} (\cos x + \sin x) d x = 0 (0 < a < 2 π)$ thì giá trị của a là:

Nếu f(1)=12, f'(x) liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ thì giá trị của f(4) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;+∞). Biết rằng $2 x f' (x) = f (x) + x^{2}, \forall x \in (0; + \infty)$ và f(1)=2. Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$ .

Nếu $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) - f (x)] d x = 5$ và $\int_{0}^{1} {[f (x) + 1]}^{2} d x = 36$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

Tích phân $I = \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 + \sin x} d x$ có giá trị bằng