Tập hợp nghiệm của phương trình ∫0xsin2tdt=0 (ẩn x) là: A. kπ(k∈Z) B. π4+kπ(k∈Z) C. π2+kπ(k∈Z) D. 2kπ(k∈Z)

∫0xsin2tdt=12∫0xsin2td(2t)=−12cos2t0x=−12(cos2x−cos0)=−12cos2x+12 Khi đó −12cos2x+12=0⇔cos2x=1⇔2x=k2π⇔x=kπk∈Z Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

19/08/2022 585

Tập hợp nghiệm của phương trình $\int_{0}^{x} \sin 2 t d t = 0$ (ẩn x) là:

A. $k π (k \in Z)$

B. $\frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

C. $\frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

D. $2 k π (k \in Z)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tích phân !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\int_{0}^{x} s i n 2 t d t = \frac{1}{2} \int_{0}^{x} s i n 2 t d (2 t) = - \frac{1}{2} c o s 2 t |_{0}^{x} = - \frac{1}{2} (c o s 2 x - c o s 0) = - \frac{1}{2} c o s 2 x + \frac{1}{2}$

Khi đó

$- \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow \cos 2 x = 1 \Leftrightarrow 2 x = k 2 π \Leftrightarrow x = k π (k \in Z)$

Đáp án cần chọn là: A

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10$ , khi dó $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x)] d x$ có giá trị là:

A. 32

B. 34

C. 46

D. 40

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Giá trị của b để $\int_{1}^{b} (2 x - 6) d x = 0$ là:

A. b = 1 hoặc b = −1

B. b = 0 hoặc b = 1

C. b = 0 hoặc b = 5

D. b = 1 hoặc b = 5

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Nếu f(1)=12, f'(x) liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ thì giá trị của f(4) bằng:

A. 29

B. 5

C. 19

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu $\int_{0}^{a} (\cos x + \sin x) d x = 0 (0 < a < 2 π)$ thì giá trị của a là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;+∞). Biết rằng $2 x f' (x) = f (x) + x^{2}, \forall x \in (0; + \infty)$ và f(1)=2. Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$ .

A. $\frac{73}{6}$

B. $\frac{133}{9}$

C. $\frac{182}{9}$

D. $\frac{91}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nếu $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) - f (x)] d x = 5$ và $\int_{0}^{1} {[f (x) + 1]}^{2} d x = 36$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 30

B. 31

C. 5

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tích phân $I = \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 + \sin x} d x$ có giá trị bằng

A. $4 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học