Xác định số phức z thỏa mãn z−2−2i=2 mà |z| đạt giá trị lớn nhất. A. z=1+i B. z=3+i C. z=3+3i D. z=1+3i

Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có: 2=|z−2−2i|≥|z|−|−2−2i|=|z|−22⇒|z|≤32 Suy ra max|z|=32 Kiểm tra các đáp án đã cho chỉ có đáp án C thỏa mãn. Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

21/08/2022 524

Xác định số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = \sqrt{2}$ mà |z| đạt giá trị lớn nhất.

A. z=1+i

B. z=3+i

C. z=3+3i

D. z=1+3i

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tìm min, max liên quan đến số phức !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

$\sqrt{2} = | z - 2 - 2 i | \geq | z | - | - 2 - 2 i | = | z | - 2 \sqrt{2} \Rightarrow | z | \leq 3 \sqrt{2}$

Suy ra $\max | z | = 3 \sqrt{2}$

Kiểm tra các đáp án đã cho chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi $|z + i \bar{w} - 6 - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?

A. $\frac{\sqrt{221}}{5} .$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. $\frac{\sqrt{29}}{5}$

Xem đáp án » 21/08/2022 30,929

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. $\max |z| = 2 \sqrt{2} + 1$

B. $\max |z| = 2 \sqrt{2}$

C. $\max |z| = 2 \sqrt{2} + 2$

D. $\max |z| = 2 \sqrt{2} - 1$

Xem đáp án » 21/08/2022 2,230

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn |z+3|+|z-3|=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 21/08/2022 2,107

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính $S = M^{2} + m^{2}$

A. S = 34

B. S = 82

C. S = 68

D. S = 36

Xem đáp án » 21/08/2022 1,095

Câu 5:

Cho $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = 3$ . Tính $m a x T = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. 8

B. 10

C. 4

D. $\sqrt{10}$

Xem đáp án » 21/08/2022 790

Câu 6:

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0, |z| nhỏ nhất bằng.

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án » 21/08/2022 776

Câu 7:

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{4 + 2 i}{1 - i} z - 1| = 1.$

A. $\sqrt{2}$

B. 0

C. -1

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 21/08/2022 763

Xác định số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = \sqrt{2}$ mà |z| đạt giá trị lớn nhất.

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi $|z + i \bar{w} - 6 - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Cho số phức z thỏa mãn |z+3|+|z-3|=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính $S = M^{2} + m^{2}$

Cho $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = 3$ . Tính $m a x T = |z_{1}| + |z_{2}|$

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0, |z| nhỏ nhất bằng.

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{4 + 2 i}{1 - i} z - 1| = 1.$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xác định số phức z thỏa mãn z−2−2i=2 mà |z| đạt giá trị lớn nhất.

Bình luận

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi z+iw¯−6−8i đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−2+2i=1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Cho số phức z thỏa mãn |z+3|+|z-3|=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính S=M2+m2

Cho z1,z2 thỏa mãn z1−z2=1 và z1+z2=3. Tính maxT=z1+z2

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0, |z| nhỏ nhất bằng.

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện 4+2i1−iz−1=1.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = \sqrt{2}$ mà |z| đạt giá trị lớn nhất.

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi $|z + i \bar{w} - 6 - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính $S = M^{2} + m^{2}$

Cho $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = 3$ . Tính $m a x T = |z_{1}| + |z_{2}|$

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{4 + 2 i}{1 - i} z - 1| = 1.$