Xác định số phức z thỏa mãn z−2−2i=2 mà |z| đạt giá trị lớn nhất. A. z=1+i B. z=3+i C. z=3+3i D. z=1+3i

Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có: 2=|z−2−2i|≥|z|−|−2−2i|=|z|−22⇒|z|≤32 Suy ra max|z|=32 Kiểm tra các đáp án đã cho chỉ có đáp án C thỏa mãn. Đáp án cần chọn là: C

Xác định số phức z thỏa mãn |z-2-2i|= căn2 mà |z| đạt giá trị lớn nhất.

Câu 1

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi $|z + i \bar{w} - 6 - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?

A. $\frac{\sqrt{221}}{5} .$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. $\frac{\sqrt{29}}{5}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. $\max |z| = 2 \sqrt{2} + 1$

B. $\max |z| = 2 \sqrt{2}$

C. $\max |z| = 2 \sqrt{2} + 2$

D. $\max |z| = 2 \sqrt{2} - 1$

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

$1 = |z - 2 + 2 i| = |z - (2 - 2 i)| \geq |z| - |2 - 2 i| = |z| - 2 \sqrt{2} \Rightarrow |z| \leq 1 + 2 \sqrt{2}$

Vậy $\max |z| = 1 + 2 \sqrt{2}$
Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Cho số phức z thỏa mãn |z+3|+|z-3|=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính $S = M^{2} + m^{2}$

A. S = 34

B. S = 82

C. S = 68

D. S = 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = 3$ . Tính $m a x T = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. 8

B. 10

C. 4

D. $\sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0, |z| nhỏ nhất bằng.

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{4 + 2 i}{1 - i} z - 1| = 1.$

A. $\sqrt{2}$

B. 0

C. -1

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xác định số phức z thỏa mãn z−2−2i=2 mà |z| đạt giá trị lớn nhất.

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi z+iw¯−6−8i đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−2+2i=1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Cho số phức z thỏa mãn |z+3|+|z-3|=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính S=M2+m2

Cho z1,z2 thỏa mãn z1−z2=1 và z1+z2=3. Tính maxT=z1+z2

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0, |z| nhỏ nhất bằng.

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện 4+2i1−iz−1=1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = \sqrt{2}$ mà |z| đạt giá trị lớn nhất.

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi $|z + i \bar{w} - 6 - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính $S = M^{2} + m^{2}$

Cho $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = 3$ . Tính $m a x T = |z_{1}| + |z_{2}|$

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{4 + 2 i}{1 - i} z - 1| = 1.$