✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

23/07/2022 188

Cho a>0; b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 \log (a + 2 b) = 5 (\log a + \log b)$

B. $\log (a + 1) + \log b = 1$

C. $\log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2}$

D. $5 \log (a + 2 b) = \log a - \log b$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có Logarit !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b \Leftrightarrow a^{2} + 4 a b + 4 b^{2} = 9 a b \Leftrightarrow {(a + 2 b)}^{2} = 9 a b$

Logarit cơ số 10 hai vế ta được:

$\begin{array}{l} \log {(a + 2 b)}^{2} = \log (9 a b) \Leftrightarrow 2 \log (a + 2 b) = \log 9 + \log a + \log b \\ \Leftrightarrow 2 \log (a + 2 b) = 2 \log 3 + \log a + \log b \Leftrightarrow 2 (\log (a + 2 b) - \log 3) = \log a + \log b \\ \Leftrightarrow \log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

A. a < 0, b > 0

B. $0 < a \neq 1, b < 0$

C. $0 < a \neq 1, b > 0$

D. $0 < a \neq 1,0 < b \neq 1$

Lời giải

Điều kiện để $\log_{a} b$ có nghĩa là $0 < a \neq 1, b > 0$ .

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q (t) = Q_{0} . (1 - e^{- t \sqrt{2}})$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q₀ là dung lượng nạp tối đa ( pin đầy ). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $t \approx 1,65$ giờ

B. $t \approx 1,61$ giờ

C. $t \approx 1,63$ giờ

D. $t \approx 1,50$ giờ

Lời giải

Theo đầu bài ta có $Q (t) = \frac{9}{10} Q_{0}$ nên theo công thức ta có :

$\frac{9}{10} . Q_{0} = Q_{0} . (1 - e^{- t \sqrt{2}}) \Leftrightarrow 1 - e^{- t \sqrt{2}} = \frac{9}{10} \Leftrightarrow t \approx 1,63$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a^{2}} b + \log_{b^{2}} a = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \frac{1}{b}$

B. a = b

C. $a = \frac{1}{b^{2}}$

D. $a = b^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khi ánh sáng đi qua một môi trường ( chẳng hạn như không khí, nước , sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I (x) = I_{0} e^{- μ x}$ , trong đó I₀ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $μ$ là hệ số hấp thu của môi trường đó . Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $μ$ =1, và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.10¹⁰ lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất ?

A. 8

B. 10

C. 9

D. 90

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức $S = A . e^{r t}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), tt là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

A. 900

B. 1350

C. 1050

D. 1200

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

A. 0 < a < 1

B. 0 < a < 1

C. a > 3

D. a > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nếu $\log_{a} b = p$ thì $\log_{a} a^{2} b^{4}$ bằng:

A. $a^{2} p^{4}$

B. 4p + 2

C. 4p + 2a

D. $p^{4} + 2 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »