ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có Logarit

34 người thi tuần này 4.6 742 lượt thi 38 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1163 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

5 K lượt thi 100 câu hỏi

268 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

8.3 K lượt thi 60 câu hỏi

198 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

1.2 K lượt thi 100 câu hỏi

193 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

0.9 K lượt thi 100 câu hỏi

158 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

605 lượt thi 101 câu hỏi

157 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

8.2 K lượt thi 60 câu hỏi

155 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

700 lượt thi 100 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

688 lượt thi 100 câu hỏi

Đề thi liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1722 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

927 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

816 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

1010 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

928 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

853 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

844 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

859 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

872 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

807 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

A. a < 0, b > 0

B. $0 < a \neq 1, b < 0$

C. $0 < a \neq 1, b > 0$

D. $0 < a \neq 1,0 < b \neq 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $2 \log_{a} \sqrt{b} = \log_{a} b$

B. $\log_{a} \sqrt{b} = 2 \log_{a} b$

C. $\log_{a} \sqrt[3]{b} = \frac{1}{3}$

D. $\log_{a} \sqrt[3]{b} = - \frac{1}{3} \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 3:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

A. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c$

B. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}$

C. $\log_{a} b = \log_{c} b - \log_{c} a$

D. $\log_{a} b + \log_{b} c = \log_{a} c$

Xem đáp án

Câu 4:

Chọn công thức đúng:

A. $\log_{a^{n}} b = - n \log_{a} b$

B. $\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b$

C. $\log_{a^{n}} b = - \frac{1}{n} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{n}} b = n \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 5:

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

A. $\log_{a} b > \log_{a} c$

B. $\log_{a} b < \log_{a} c$

C. $\log_{a} b < \log_{b} c$

D. $\log_{a} b > \log_{b} c$

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

A. 0 < a < 1

B. 0 < a < 1

C. a > 3

D. a > 1

Xem đáp án

Câu 7:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:

A. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{b} c$

B. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a} \frac{b}{c} = \frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}$

D. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Xem đáp án

Câu 8:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\log_{2} 16 = \log_{3} 81$

B. $\log_{3} 9 = 3$

C. $\log_{4} 16 = \log_{2} 8$

D. $\log_{4} 16 = \log_{2} 8$

Xem đáp án

Câu 9:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $2^{\log_{2} 3} = 5^{\log_{3} 5}$

B. $2^{\log_{2} 3} = 5^{\log_{5} 3}$

C. $5^{\log_{5} 3} = \log_{2} 3$

D. $2^{\log_{2} 4} = 2$

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị $\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} 81$ là:

A. 2

B. -8

C. -2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Với các số thực a,b>0 bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} a - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$

A. $P = \log_{2} {(\frac{a}{b})}^{2}$

B. $P = \log_{2} (\frac{2 a}{b^{2}})$

C. $P = \log_{2} (2 a b^{2})$

D. $P = \log_{2} {(a b)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số thực x thỏa mãn $l o g_{2} (l o g_{8} x) = l o g_{8} (l o g_{2} x) .$ Tính giá trị của $P = {(l o g_{2} x)}^{2}$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $P = \frac{1}{3}$

C. P = 27

D. $P = 3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Đặt $\log_{2} 3 = a; \log_{2} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = l o g_{3} 240$ theo a và b.

A. $P = \frac{2 a + b + 3}{a}$

B. $P = \frac{a + b + 4}{a}$

C. $P = \frac{a + b + 3}{a}$

D. $P = \frac{a + 2 b + 3}{a}$

Xem đáp án

Câu 14:

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $l o g_{6} 45$ theo a và b:

A. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

B. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

C. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b + b}$

D. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $0 < x < 1; 0 < a; b; c \neq 1 và l o g_{c} x > 0 > l o g_{b} x > l o g_{a} x$ so sánh a;b;c ta được kết quả:

A. a > b > c

B. c > a > b

C. c > b > a

D. b > a > c

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hai số thực a và b , với 1<a<b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a} b < 1 < \log_{b} a$

B. $1 < \log_{a} b < \log_{b} a$

C. $\log_{b} a < \log_{a} b < 1$

D. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 17:

Nếu $\log_{12} 18 = a t h ì l o g_{2} 3$ bằng:

A. $\frac{1 - a}{a - 2}$

B. $\frac{2 a - 1}{a - 2}$

C. $\frac{a - 1}{2 a - 2}$

D. $\frac{1 - 2 a}{a - 2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính l $l o g_{49} 32$ theo a.

A. $\frac{10}{a - 1}$

B. $\frac{2}{5 (a - 1)}$

C. $\frac{5}{2 a - 2}$

D. $\frac{5}{2 a + 1}$

Xem đáp án

Câu 19:

Đặt $\log_{2} 60 = a; \log_{5} 15 = b . Tính P = l o g_{2} 12$ theo a và b.

A. $P = \frac{a b + 2 a + 2}{b}$

B. $P = \frac{a b - a + 2}{b}$

C. $P = \frac{a b + a - 2}{b}$

D. $P = \frac{a b - a - 2}{b}$

Xem đáp án

Câu 20:

Đặt $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{2} 6$ . Hãy biểu diễn $l o g_{3} 90$ theo a và b?

A. $\log_{3} 90 = \frac{a - 2 b + 1}{b + 1}$

B. $\log_{3} 90 = \frac{a + 2 b - 1}{b - 1}$

C. $\log_{3} 90 = \frac{2 a - b + 1}{a + 1}$

D. $\log_{3} 90 = \frac{2 a + b - 1}{a - 1}$

Xem đáp án

Câu 21:

Nếu $\log_{a} b = p$ thì $\log_{a} a^{2} b^{4}$ bằng:

A. $a^{2} p^{4}$

B. 4p + 2

C. 4p + 2a

D. $p^{4} + 2 a$

Xem đáp án

Câu 22:

Đặt $a = \log_{3} 4, b = \log_{5} 4$ . Hãy biểu diễn $l o g_{12} 80$ theo a và b

A. $\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

B. $\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b}$

C. $\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b + b}$

D. $\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

Xem đáp án

Câu 23:

Nếu $\log_{12} 6 = a; \log_{12} 7 = b$ thì:

A. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 - b}$

B. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 - a}$

C. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 + b}$

D. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 + a}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a^{2}} b + \log_{b^{2}} a = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \frac{1}{b}$

B. a = b

C. $a = \frac{1}{b^{2}}$

D. $a = b^{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2³⁰ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30² trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng

A. 18

B. 20

C. 19

D. 21

Xem đáp án

Câu 26:

Cho a>0; b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 \log (a + 2 b) = 5 (\log a + \log b)$

B. $\log (a + 1) + \log b = 1$

C. $\log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2}$

D. $5 \log (a + 2 b) = \log a - \log b$

Xem đáp án

Câu 27:

Biết $\log_{15} 20 = a + \frac{2 \log_{3} 2 + b}{\log_{3} 5 + c} với a, b, c \in ℤ$ . Tính T=a+b+c

A. T = -3

B. T = 3

C. T = -1

D. T = 1

Xem đáp án

Câu 28:

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt $x = l n {(a^{2} - a b + b^{2})}^{1000}, y = 1000 l n a - l n \frac{1}{b^{1000}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. x < y

B. x > y

C. $x \leq y$

D. $x \geq y$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho các phát biểu sau:

(I). Nếu $C = \sqrt{A B} thì 2 l n C = l n A + l n B$ với A,B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương.

(II). $(a - 1) l o g_{a} x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1 với a > 0, a \neq 1$

(III). $m^{l o g_{a} m} = n^{l o g_{a} n} v ớ i m; n > 0 v à a > 0, a \neq 1$

(IV). $\underset{x \to + \infty}{l i m} l o g_{\frac{1}{2}} x = - \infty$
Số phát biểu đúng là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 30:

Cho lnx = 2. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 l n \sqrt{e x} - l n \frac{e^{2}}{\sqrt{x}} + l n 3. l o g_{3} e x^{2}$ ?

A. T = 7

B. T = 12

C. T = 13

D. T = 21

Xem đáp án

Câu 31:

Cho $\log x = a$ và ln10=b . Tính $l o g_{10 e} x$ theo a và b

A. $\frac{2 a b}{1 + b}$

B. $\frac{a b}{1 + b}$

C. $\frac{a}{1 + b}$

D. $\frac{b}{1 + b}$

Xem đáp án

Câu 32:

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức $S = A . e^{r t}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), tt là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

A. 900

B. 1350

C. 1050

D. 1200

Xem đáp án

Câu 33:

Khi ánh sáng đi qua một môi trường ( chẳng hạn như không khí, nước , sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I (x) = I_{0} e^{- μ x}$ , trong đó I₀ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $μ$ là hệ số hấp thu của môi trường đó . Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $μ$ =1, và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.10¹⁰ lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất ?

A. 8

B. 10

C. 9

D. 90

Xem đáp án

Câu 34:

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q (t) = Q_{0} . (1 - e^{- t \sqrt{2}})$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q₀ là dung lượng nạp tối đa ( pin đầy ). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $t \approx 1,65$ giờ

B. $t \approx 1,61$ giờ

C. $t \approx 1,63$ giờ

D. $t \approx 1,50$ giờ

Xem đáp án

Câu 35:

Cho a,b là các số dương thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 12 a b$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\ln (a + 2 b) - 2 \ln 2 = \ln a + \ln b$

B. $\ln (a + 2 b) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

C. $\ln (a + 2 b) - 2 \ln 2 = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

D. $\ln (a + 2 b) + 2 \ln 2 = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn $l n x + l n y \geq l n (x^{2} + y) .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y.

A. P = 6

B. $P = 3 + 2 \sqrt{2}$

C. $P = 2 + 3 \sqrt{2}$

D. $P = \sqrt{3} + \sqrt{17}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho $a > 0, b > 0 và l n \frac{a + b}{3} = \frac{2 l n a + l n b}{3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $a^{3} + b^{3} = 8 a^{2} b - a b^{2}$

B. $a^{3} + b^{3} = 3 (8 a^{2} b + a b^{2})$

C. $a^{3} + b^{3} = 3 (a^{2} b - a b^{2})$

D. $a^{3} + b^{3} = 3 (8 a^{2} b - a b^{2})$

Xem đáp án

Câu 38:

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

A. $A = T e^{2 r}$

B. $A = T e^{- 2 r}$

C. $A = \frac{T}{e^{- 2 r}}$

D. $A = 2 T e^{- r}$

Xem đáp án

4.6

148 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có Logarit

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

Đề thi liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Điều kiện để logab có nghĩa là:

Chọn mệnh đề đúng:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

Chọn công thức đúng:

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

Giá trị log3a âm khi nào?

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Giá trị log1381 là:

Với các số thực a,b>0 bất kì; rút gọn biểu thức P=2log2a−log12b2

Cho số thực x thỏa mãn log2log8x=log8log2x.Tính giá trị của P=(log2x)2

Đặt log23=a;log25=b. Hãy biểu diễn P=log3240 theo a và b.

Đặt a=log23,b=log53. Hãy biểu diễn log645 theo a và b:

Cho 0<x<1;0<a;b;c≠1 và logcx>0>logbx>logax so sánh a;b;c ta được kết quả:

Cho hai số thực a và b , với 1<a<b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Nếu log1218=a thì log23 bằng:

Cho log214=a. Tính llog4932 theo a.

Đặt log260=a;log515=b. Tính P=log212 theo a và b.

Đặt a=log25 và b=log26. Hãy biểu diễn log390 theo a và b?

Nếu logab=p thì logaa2b4 bằng:

Đặt a=log34,b=log54. Hãy biểu diễn log1280 theo a và b

Nếu log126=a;log127=b thì:

Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga2b+logb2a=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 230 trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 302 trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng

Cho a>0; b>0 thỏa mãn a2+4b2=5ab. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết log1520=a+2log32+blog35+c với a,b,c∈ℤ. Tính T=a+b+c

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt x=ln(a2−ab+b2)1000, y=1000lna−ln1b1000. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho các phát biểu sau: (I). Nếu C=AB thì 2lnC=lnA+lnB với A,B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương. (II). (a−1)logax≥0⇔x≥1 với a>0,a≠1 (III). mlogam=nlogan với m;n > 0 và a>0,a≠1 (IV).limx→+∞log12x=−∞ Số phát biểu đúng là

Cho lnx = 2. Tính giá trị của biểu thức T=2lnex−lne2x+ln3.log3ex2 ?

Cho logx=a và ln10=b . Tính log10ex theo a và b

Cho a,b là các số dương thỏa mãn a2+4b2=12ab. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn lnx+lny≥ln(x2+y).Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y.

Cho a>0, b>0 và lna+b3=2lna+lnb3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

Giá trị $\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} 81$ là:

Với các số thực a,b>0 bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} a - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$

Cho số thực x thỏa mãn $l o g_{2} (l o g_{8} x) = l o g_{8} (l o g_{2} x) .$ Tính giá trị của $P = {(l o g_{2} x)}^{2}$

Đặt $\log_{2} 3 = a; \log_{2} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = l o g_{3} 240$ theo a và b.

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $l o g_{6} 45$ theo a và b:

Cho $0 < x < 1; 0 < a; b; c \neq 1 và l o g_{c} x > 0 > l o g_{b} x > l o g_{a} x$ so sánh a;b;c ta được kết quả:

Nếu $\log_{12} 18 = a t h ì l o g_{2} 3$ bằng:

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính l $l o g_{49} 32$ theo a.

Đặt $\log_{2} 60 = a; \log_{5} 15 = b . Tính P = l o g_{2} 12$ theo a và b.

Đặt $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{2} 6$ . Hãy biểu diễn $l o g_{3} 90$ theo a và b?

Nếu $\log_{a} b = p$ thì $\log_{a} a^{2} b^{4}$ bằng:

Đặt $a = \log_{3} 4, b = \log_{5} 4$ . Hãy biểu diễn $l o g_{12} 80$ theo a và b

Nếu $\log_{12} 6 = a; \log_{12} 7 = b$ thì:

Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a^{2}} b + \log_{b^{2}} a = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2³⁰ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30² trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng

Cho a>0; b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết $\log_{15} 20 = a + \frac{2 \log_{3} 2 + b}{\log_{3} 5 + c} với a, b, c \in ℤ$ . Tính T=a+b+c

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt $x = l n {(a^{2} - a b + b^{2})}^{1000}, y = 1000 l n a - l n \frac{1}{b^{1000}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho lnx = 2. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 l n \sqrt{e x} - l n \frac{e^{2}}{\sqrt{x}} + l n 3. l o g_{3} e x^{2}$ ?

Cho $\log x = a$ và ln10=b . Tính $l o g_{10 e} x$ theo a và b

Cho a,b là các số dương thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 12 a b$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn $l n x + l n y \geq l n (x^{2} + y) .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y.

Cho $a > 0, b > 0 và l n \frac{a + b}{3} = \frac{2 l n a + l n b}{3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: