Tìm tập giá trị T của hàm số f'x=1−lnxx2 với x∈[1;e2]. A. T=0;e B. T=1e;e C. T=0;1e D. T=−1e;e

Hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn 1;e2 Đạo hàm f'x=1−lnxx2⇒f'x=0⇔1−lnx=0⇔x=e∈1;e2 Ta có: f(1)=0f(e)=1ef(e2)=2e2⇒minx∈1;e2fx=0,maxx∈1;e2fx=1e⇒T=0;1e Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

26/07/2022 301

Tìm tập giá trị T của hàm số $f^{'} (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}} với x \in [1; e^{2}] .$

A. $T = [0; e]$

B. $T = [\frac{1}{e}; e]$

C. $T = [0; \frac{1}{e}]$

D. $T = [- \frac{1}{e}; e]$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số chứa logarit !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[1; e^{2}]$

Đạo hàm $f^{'} (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}} \Rightarrow f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 1 - \ln x = 0 \Leftrightarrow x = e \in [1; e^{2}]$

Ta có: $\{\begin{matrix} f (1) = 0 \\ f (e) = \frac{1}{e} \\ f (e^{2}) = \frac{2}{e^{2}} \end{matrix} \Rightarrow \min_{x \in [1; e^{2}]} f (x) = 0, \max_{x \in [1; e^{2}]} f (x) = \frac{1}{e} \Rightarrow T = [0; \frac{1}{e}]$

Đáp án cần chọn là: C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a,b là các số thực, thỏa mãn 0<a<1<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{b} a + \log_{a} b < 0$

B. $\log_{b} a > 1$

C. $\log_{a} b > 0$

D. $\log_{a} b + \log_{b} a \geq 2$

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Hàm số $y = \log_{a} x$ có đạo hàm là:

A. $y^{'} = \log_{a} x$

B. y' = xlna

C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln a}$

D. $y^{'} = \frac{1}{x} \ln a$

Lời giải

Điều kiện xác định: x > 0

Đạo hàm hàm số $y = \log_{a} x l à y^{'} = \frac{1}{x \ln a}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ là đường thẳng:

A. x = 1

B. y = 0

C. y = 1

D. x = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x-y.

A. $P_{\min} = 4$

B. $P_{\min} = - 4$

C. $P_{\min} = 2 \sqrt{3}$

D. $P_{\min} = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = l o g_{a} x$ . Nếu 0<a<1 thì hàm số:

A. nghịch biến trên $(0; + \infty)$

B. đồng biến trên $(0; + \infty)$

C. nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

D. đồng biến trên

(- \infty; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $y = \log_{a} x v à y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1},$ giá trị của ab bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt[3]{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a,b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}} v à \log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 1, 0 < b < 1

B. 0 < a < 1, 0 < b < 1

C. 0 < a < 1, b > 1

D. a > 1, b > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tập giá trị T của hàm số $f^{'} (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}} với x \in [1; e^{2}] .$

Hàm số $y = \log_{a} x$ có đạo hàm là:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ là đường thẳng:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x-y.

Cho hàm số $y = l o g_{a} x$ . Nếu 0<a<1 thì hàm số:

Hàm số $y = \log_{a} x v à y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1},$ giá trị của ab bằng:

Cho a,b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}} v à \log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?