Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=1+ty=0z=−5+tvà d2:x=0y=4−2t'z=5+3t'Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là: A. x−42=y−3=z−2−2 B. x=4−ty=3tz=−2+t C. x+4−...

Gọi M1+t;0;t−5∈d1,N0;4−2t';5+3t'∈d2 Suy ra MN→=−1−t;4−2t';10+3t'−t Đường thẳng d1 có VTCP a→=1;0;1,d2 có VTCP b→=0;−2;3 Để MN là đoạn vuông góc chung thì MN→.a→=0MN→.b→=0⇔t=3t'=−1⇒M(4;0;−2)N(0;6;2) Phương trình đường vuông góc chung là MN:x−4−2=y3=z+22 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

28/07/2022 164

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 0 \\ z = - 5 + t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 4 - 2 t' \\ z = 5 + 3 t' \end{matrix}$ Phương trình đường vuông góc chung của d₁ và d₂ là:

A. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{- 2}$

B. $\{\begin{matrix} x = 4 - t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

C. $\frac{x + 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2}$

D. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mối quan hệ giữa hai đường thẳng !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $M (1 + t; 0; t - 5) \in d_{1}, N (0; 4 - 2 t^{'}; 5 + 3 t^{'}) \in d_{2}$

Suy ra $\vec{M N} = (- 1 - t; 4 - 2 t^{'}; 10 + 3 t^{'} - t)$

Đường thẳng $d_{1}$ có VTCP $\vec{a} = (1; 0; 1), d_{2}$ có VTCP $\vec{b} = (0; - 2; 3)$

Để MN là đoạn vuông góc chung thì

$\{\begin{matrix} \vec{M N} . \vec{a} = 0 \\ \vec{M N} . \vec{b} = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} t = 3 \\ t' = - 1 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} M (4; 0; - 2) \\ N (0; 6; 2) \end{matrix}$

Phương trình đường vuông góc chung là $M N : \frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 2 \\ z = 2 + t \end{matrix}$ .

Vị trí tương đối của d₁ và d₂ là:

A.Song song.

B.Trùng nhau.

C.Cắt nhau.

D.Chéo nhau.

Xem đáp án » 28/07/2022 624

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;2), B(1;0;0), C(2;2;0) và D(0;m;0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:

A $[\begin{matrix} m = 4 \\ m = - 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = - 4 \\ m = 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = 4 \\ m = 2 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = - 4 \\ m = - 2 \end{matrix}$

Xem đáp án » 28/07/2022 532

Câu 3:

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

A. $\{\begin{matrix} [\vec{u}, \vec{u^{'}}] \neq \vec{0} \\ [\vec{u}, \vec{u^{'}}] \vec{M M^{'}} = 0 \end{matrix}$

B. $[\vec{u}, \vec{u^{'}}] \neq \vec{0}$

C. $[\vec{u}, \vec{u^{'}}] \vec{M M^{'}} = 0$

D. $[\vec{u}, \vec{u^{'}}] = \vec{0}$

Xem đáp án » 28/07/2022 516

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = - t \\ z = 1 - 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2} .$

Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A.Song song.

B.Trùng nhau.

C.Cắt nhau.

D.Chéo nhau.

Xem đáp án » 28/07/2022 507

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 11}{- 1}$ và hai điểm A(1;2;4), B(0;0;m) cùng nằm trong một mặt phẳng khi m bằng:

A. $\frac{15}{4}$

B. $\frac{15}{6}$

C. 5

D. 5

Xem đáp án » 29/07/2022 455

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = - 2 - t \end{matrix}$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

A. $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 5 t \end{matrix}$

B. $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 + t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

C. $d_{3} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $d_{4} : \frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Xem đáp án » 29/07/2022 374

Câu 7:

Cho d,d′ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d, M' \in d' .$ Khi đó $d \equiv d'$ nếu:

A $[\vec{u}, \vec{u^{'}}] = \vec{0}$

B. $[\vec{u}, \vec{u^{'}}] = [\vec{u}, \vec{M M^{'}}]$

C. $[\vec{u}, \vec{u^{'}}] = [\vec{u}, \vec{M M^{'}}] = \vec{0}$

D. $[\vec{u}, \vec{u^{'}}] \neq [\vec{u}, \vec{M M^{'}}]$

Xem đáp án » 28/07/2022 370

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 0 \\ z = - 5 + t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 4 - 2 t' \\ z = 5 + 3 t' \end{matrix}$ Phương trình đường vuông góc chung của d₁ và d₂ là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 2 \\ z = 2 + t \end{matrix}$ .

Vị trí tương đối của d₁ và d₂ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;2), B(1;0;0), C(2;2;0) và D(0;m;0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = - t \\ z = 1 - 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2} .$

Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 11}{- 1}$ và hai điểm A(1;2;4), B(0;0;m) cùng nằm trong một mặt phẳng khi m bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = - 2 - t \end{matrix}$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

Cho d,d′ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d, M' \in d' .$ Khi đó $d \equiv d'$ nếu:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=1+ty=0z=−5+tvà d2:x=0y=4−2t'z=5+3t'Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−31=y−22=z−11 và d2:x=ty=2z=2+t. Vị trí tương đối của d1 và d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;2), B(1;0;0), C(2;2;0) và D(0;m;0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=−1+3ty=−tz=1−2t và d2:x−1−3=y−21=z−32. Vị trí tương đối của d1 và d2 là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x+21=y−32=z−11−1 và hai điểm A(1;2;4), B(0;0;m) cùng nằm trong một mặt phẳng khi m bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=−1+2ty=−tz=−2−t. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

Cho d,d′ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là u→,u'→,M∈d,M'∈d'.Khi đó d≡d' nếu:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 0 \\ z = - 5 + t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 4 - 2 t' \\ z = 5 + 3 t' \end{matrix}$ Phương trình đường vuông góc chung của d₁ và d₂ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 2 \\ z = 2 + t \end{matrix}$ .

Vị trí tương đối của d₁ và d₂ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = - t \\ z = 1 - 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2} .$

Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 11}{- 1}$ và hai điểm A(1;2;4), B(0;0;m) cùng nằm trong một mặt phẳng khi m bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = - 2 - t \end{matrix}$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

Cho d,d′ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d, M' \in d' .$ Khi đó $d \equiv d'$ nếu: