Câu hỏi:

28/07/2022 338

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,0,0),B(0,3,0),C(0,0,−4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

H  là trực tâm của ΔABCAH.BC=0BH.AC=0AB,AC.AH=0

Ta giả sử H(x,y,z), ta có

BC=(0,3,4)

AC=(2,0,4)

AH=(x2,y,z)

BH=(x,y3,z)

AB=(2,3,0)

Điều kiện AH.BC=03y+4z=0

Điều kiện BH.AC=0x+2z=0

Ta tính [AB,AC]=(12,8,6)

Điều kiện

[AB,AC].AH=012(x2)8y+6z=06x4y+3z+12=0

Giải hệ 3y+4z=0x+2z=06x4y+3z+12=0x=7261y=4861z=3661

Suy ra H(7261,4861,3661)

Suy ra OH=(7261,4861,3661)  là vecto chỉ phương của OH.

Chọn u=(6,4,3)  là vecto chỉ phương của OH và OH qua O(0,0,0)O(0,0,0) nên phương trình tham số là x=6ty=4tz=3t

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phương trình trục Oy: x=0y=tz=0t. Do đó chỉ có điểm N(0,1,0) thuộc trục Oy

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Lời giải

Phương trình trục Oz: x=0y=0z=tt
Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP