Câu hỏi:

29/07/2022 364

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:x32=y41=z21 và 2 điểm A(6;3;−2)B(1;0;−1). Gọi Δ là đường thẳng đi qua B, vuông góc với d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến Δ là nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của Δ có tọa độ :

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B và vuông góc với dP:  2x+y+z1=0

 Δ đi qua B và vuông góc với dΔP

Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên (P) và Δ ta có AHAK

Do đó để khoảng cách từ A đến Δ là nhỏ nhất HΔ

Phương trình AH đi qua A và nhận ud=2;1;1 là 1 VTCP là x=6+2ty=3+tz=2+t

HAHH6+2t;3+t;2+tHP26+2t+3+t2+t1=06t+12=0t=2H2;1;4

Δ đi qua B,H nhận BH1;1;3 là 1 VTCP.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x31=y22=z11 d2:x=ty=2z=2+t.

Vị trí tương đối của d1 và d2 là:

Xem đáp án » 28/07/2022 887

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x+21=y32=z111 và hai điểm A(1;2;4)B(0;0;m) cùng nằm trong một mặt phẳng khi m bằng:

Xem đáp án » 29/07/2022 813

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=1+3ty=tz=12t và d2:x13=y21=z32.

Vị trí tương đối của d1 và d2 là:

Xem đáp án » 28/07/2022 789

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;2), B(1;0;0), C(2;2;0) và D(0;m;0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:

Xem đáp án » 28/07/2022 759

Câu 5:

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d′ đi qua điểm M′ và có VTCP u' là:

Xem đáp án » 28/07/2022 640

Câu 6:

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

Xem đáp án » 28/07/2022 601

Câu 7:

Giao điểm của hai đường thẳng d:x=3+2ty=2+3tz=6+4t  d':x=5+t'y=14t'z=20+t'có tọa độ là 

Xem đáp án » 28/07/2022 537
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay