Câu hỏi:
04/08/2022 194
Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và (O′;R), . Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A,B sao cho . Mặt phẳng (P) đi qua A,B cắt OO′ và tạo với đáy một góc bằng 600. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và (O′;R), . Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A,B sao cho . Mặt phẳng (P) đi qua A,B cắt OO′ và tạo với đáy một góc bằng 600. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M là trung điểm của AB ta có:
Giả sử mặt phẳng (P) cắt trục OO’ tại I. Ta có : IA = IB nên cân tại I, do đó
Do đó góc giữa (P) và mặt đáy bằng
Xét tam giác vuông IMO có :
⇒I nằm giữa O và O’. Do đó (P) không cắt đáy còn lại.Vậy hình chiếu của (P) trên (O;R′) là phần diện tích của hình quạt cung lớn AB và (phần gạch chéo).
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác OAB có :
Gọi là diện tích hình quạt
Vậy diện tích phần thiết diện cần tìm là :
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ca (Canxi) có cấu trúc lập phương tâm diện, mỗi nguyên tử Ca có dạng hình cầu bán kính R. Một ô cơ sở của mạng tinh thể Ca là một hình lập phương có cạnh bằng a, mỗi mặt của hình lập phương chứa nguyên tử Ca và mỗi góc chứa nguyên tử Ca khác (Hình a, b)
Ca (Canxi) có cấu trúc lập phương tâm diện, mỗi nguyên tử Ca có dạng hình cầu bán kính R. Một ô cơ sở của mạng tinh thể Ca là một hình lập phương có cạnh bằng a, mỗi mặt của hình lập phương chứa nguyên tử Ca và mỗi góc chứa nguyên tử Ca khác (Hình a, b)
Xem đáp án »
04/08/2022
3,986
Câu 2:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
Xem đáp án »
04/08/2022
1,400
Câu 3:
Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là cm. Thể tích của cột bằng:
Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là cm. Thể tích của cột bằng:
Xem đáp án »
04/08/2022
1,276
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại và . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tìm mệnh đề sai.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại và . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tìm mệnh đề sai.
Xem đáp án »
04/08/2022
1,168
Câu 5:
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a.
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a.
Xem đáp án »
04/08/2022
1,019
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt 5cm,13cm,12cm. Một hình trụ có chiều cao bằng 8cm ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt 5cm,13cm,12cm. Một hình trụ có chiều cao bằng 8cm ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng
Xem đáp án »
04/08/2022
898
Câu 7:
Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là :
Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là :
Xem đáp án »
04/08/2022
569
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận