10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác (có lời giải)

Cho x = 30°. Khi đó giá trị của biểu thức A = sin 2x – 3cos x là:

Cho α + β = π. Khi đó biểu thức A = sin² (π – β) + cos² (π – α) là:

Cho sin x = $\frac{1}{4}$. Biểu thức A = $\frac{4}{3}{\sin }^2\alpha$ + $c{\text{os}}^2\alpha$ = $\frac{a}{b}$ (với (a, b) = 1). Khi đó giá trị của a – b là:

Cho tan α  =$\sqrt{3}$. Biểu thức P = 2sin² α + cos² α có giá trị bằng

Cho sin x = $\frac{1}{2}$, biết cos x nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức A = $\frac{\mathrm{s}\text{in x}-c\text{os x}}{\sin x+c\text{os x}}$ là

Cho sin α = $\frac{2}{3}$ biết 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?

Cho tan x = 3. Khi đó giá trị biểu thức A = $\frac{4\mathrm{s}\text{in x }+c\text{os x}}{\sin x+2\cos x}$ là

Cho cot x = 2. Giá trị của biểu thức P = $\frac{3\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}$ là

Cho cos α = $-\frac{1}{2}$, 90° < α < 180°. Khi đó C = $\frac{2{\tan }^2\alpha +{\cot }^2\alpha }{4{\tan }^2\alpha -3{\cot }^2\alpha }$= $\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng a + b bằng:

Cho tan x = 2. Biểu thức M = $\frac{\sin x-3{\cos }^{3}x}{5{\sin }^{3}x-2c\text{osx}}$ = $\frac{a}{b}$ (với (a, b) = 1). Giá trị của hiệu b – a là: