Bài tập: Luyên tập chia hai luỹ thừa (nâng cao) (P2)

2888 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) $4^{8} . 4^{10}$
b) $2^{20} . 2^{7}$
c) $5^{12} . 5^{5} . 5^{4}$
d) $4^{3} . 4^{5} . 4^{5}$
e) $8^{6} . 8^{5} . 8^{5}$
f) $x^{7} . x^{4} . x^{3}$

Câu 1:

Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa:
a) $4^{5} : 4$
b) $2^{10} : 2^{3}$
c) $x^{9} : x^{3} (x \neq 0)$
d) $5^{103} : 5^{3}$

Câu 2:

Tìm $x \in N$ , biết.
a) $2^{x} . 2^{2} = 32$
b) $27 . 3^{x} = 243$
c) $2^{x} . 2^{4} = 1024$
d) $49 . 7^{x} = 2041$

Câu 3:

Tìm $x \in N$ , biết.
a) $3^{x + 1} : 3^{4} = 81$
b) $3^{x + 3} . 3^{x + 1} = 729$
c) $2^{x + 3} . 2^{x} = 128$
d) $23 + 3 x = 5^{6} : 5^{3}$
e) $2^{x} + 2^{x + 4} = 272$

Câu 4:

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí:
a) $(2^{17} + 17^{2}) (9^{15} - 3^{15}) (2^{4} - 4^{2})$
b) $(1^{2} + 2^{3} + 3^{4} + 4^{5}) (1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}) (3^{8} - 81^{2})$
c) $(7^{24} + 7^{23}) : 7^{22}$

Câu 5:

Cho $A = 1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{2007}$ . Chứng minh: $A = 2^{2008} - 1$

Câu 6:

Tính các tổng sau:
a) $A = 1 + 5^{3} + 5^{5} + 5^{7} + . . . + 5^{99}$
b) $A = 1 - 2 + 2^{2} - . . . - 2^{2007}$
c) $A = 7 + 7^{3} + 7^{5} + 7^{7} + . . . + 7^{1999}$

Câu 7:

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . . + 3^{30}$ . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Câu 8:

Tìm các số tự nhiên x, y biết: $10^{x} + 48 = y^{2}$

Câu 9:

Tìm các số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương tổng các chữ số của nó.

4.6

578 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack