Bài tập: Luyện tập ước chung lớn nhất (nâng cao) (P1)

Tìm ƯCLN của

a) 28 và 70

b) 36, 60 và 72

c) 60 và 180

d) 28, 39 và 35

Cho $x=2^2.3, y=2.3.5^2, z=2^2.5.7$ Vậy ƯCLN(x,y,z) là:

A. 2.5                            

B. 3.5                            

C. 2                               

D. 1

Tìm số tự nhiên a  lớn nhất biết rằng: $480⋮a$ và $600⋮a$

Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192

Tìm số tự nhiên x, biết rằng: $126⋮x; 210⋮x$ và 15 < x < 30

Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15

Tìm số tự nhiên x biết $70⋮x; 210⋮x$  và x > 8

Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?

12, 25, 30, 21

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 thì 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn (a, b) = 1. Chứng minh rằng (a + b, ab) = 1

Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm và 90cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimet)?

Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ

Một mảnh đất hình chữ nhật dài 112m rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành nhữngô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh của ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu? (số đo cạnh của ô vuông là một số tự nhiên với đơn vị là mét)

Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất phải có, mỗi đĩa bao nhiêu bánh, kẹo, quýt?

Lớp 6A có 45 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được