Bài tập: Luyện tập ước chung lớn nhất (nâng cao) (P2)

Tìm ƯCLN của: 

a) 45 và 105

b) 56 và 182

c) 36, 60 và 72

d) 48, 120 và 150

Tìm ƯCLN của:

a) 17 và 25

b) 15 và 135

c) 24, 96 và 264

d) 28, 39 và 35

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng:

a) $480⋮a, 600⋮a$

b) $90⋮a, 126⋮a$

c) $455⋮a, 728⋮a, 273⋮a$

d) $123⋮a, 246⋮a, 369⋮a$

Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau:

a) 12 và 52

b) 36 và 990

c) 25, 55 và 75

d) 14, 42 và 112

Tìm số tự nhiên x,biết rằng: 

a) $x\in$ ƯC(70, 84) và x > 8 

b) $x\in$ ƯC(64, 48, 88) và x > 4 

c) $126⋮x,210⋮x và 15<x<30$

d) $150⋮x,84⋮x,30⋮x và 0<x<16$

Tìm số tự nhiên a, biết rằng chia 332 cho a thì dư 17, còn khi chia 555 cho a thì được dư là 15

Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có ƯCLN bằng 6

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:

a) $2n+3 và 4n+8$

b) $2n+5 và 3n+7$

c) $7n+10 và 5n+7$

Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau:

a) $7n+13 và 2n+4$

b) $4n+3 và 2n+3$

c) $18n+3 và 21n+7$

Cho hai số nguyên tố cùng nhau a và b. Chứng tỏ rằng hai số 11a + 2b hoặc 18a + 5b nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung là 19

Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ. Muốn phục vụ tại nhiều địa điểm, đội dự định sẽ chia thành các tổ gồm cả nam và nữ. Số nam và nữ được chia đều. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Một mảnh đất hình chữ nhật dài 112m, rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh của ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.

Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ? mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Một trường tổ chức cho 64 học sinh đi thi đấu thể thao bằng một số xe ô tô thuộc hai loại: loại xe 12 chỗ ngồi và loại xe 7 chỗ ngồi (không kể người lái xe). Biết rằng số học sinh đó xếp vừa đủ số ghế ngồi trên các xe. Hỏi mỗi loại xe có mấy chiếc?