Bài tập: Ôn tập chuyên đề I

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) 17.85 + 15.17 + 300;

b) 72.121+27.121+121;

c) 32.39 + 52.21-12.39 + 21.48;

d) $100-60:\left(5^4:5^2-3.5\right)$

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) 2011 + 5.[300-(18-8)2];

b) 99 + 97 + ... + 3 + 1;

c)100 + 97 + 94 + ... + 4 + 1;

d) 99 - 97 + 95 - 93 + ... + 3-1;

e)100 - 97 + 94-... + 4-1.

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 24;

b) 75;

c) 300;

d) 520.

Thực hiện các phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

a) 35.20 + 125:25;

b) $5^2.8-60:2^2$;

c) $4500:15+3^4.10$;

d) $2724-(2^3.3^2-2^4.3)$.

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) (x- 29) - 11 = 0;

b) 231 + (312 - x) = 531

c) (4 . x + 5) : 3 - 121 : 11 = 4

d) 131. x - 941 = 27 . 23

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 7.3n  = 189

b) 169.13n = 2197

c) 16 < 2n : 2 < 64

d) 3n - 118 = 53

e) 275 - 3n = 98

f) $3^3.n-3=9.n+33$

Không làm phép tính, xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không? Vì sao?

a) 2.3.5.7 + 114;

b) 2.3.5.7 - 115;

c) 1.3.5.7. 9.11 + 41;

d) 1.3.5.7. 9.11- 40

Không làm phép tính, xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 15 không? Vì sao?

a) 645 - 3.25 - 5.9;

b) 2100 +15+45;

c) 1500 + 3.5.23 - 450;

d) 3000 + 5.9.21 + 16.

Không làm phép tính, xét xem các số sau là số nguyên tố hay hợp số:

a) A = 1.3.5.7.9 + 20;

b) 5 = 21.22.23-6.7.8.

Cho A = 1359 - 3.25 - 5.9 + x với $x\in N$. Tìm điều kiện của x để:

a) A chia hết cho 3;

b) A không chia hết cho 5.

Tìm số tự nhiên n, để:

a) $(2n - 4) ⋮ n$;

b) $(7n + 8) ⋮n$;

c) $(35- 12n) ⋮ n$ với n < 3.

Tìm các số tự nhiên x, biết:

a) x + 1 là ước của 42;

b) 84 là bội của 2x - 1.

Viết các tập hợp sau:

a) Ư (15); Ư (27); ƯC (15,27);

b) Ư (16); Ư (20); Ư (30); ƯC (16,20,30);

c) B (20); B (30); BCNN (20,30);

d)  B (10); B (12); B (15); BCNN (10,12,15).

Tìm các số tự nhiên x, sao cho:

a)  x ϵ B (12) và 24 < x <80;

b) $x⋮13$; 10< x <70;

c) x ϵ Ư (48); x > 8;

d) $35⋮x$ ; $x \le 10$;

e) x ϵ BC (5,10,15);  x < 100;

f) x ϵ ƯC (20,30,40); x > 2.

a) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho: 13; 17; 21 chia x đều có số dư là 1;

b) Tìm số tự nhiên x sao cho: 28 chia x dư 3 và 39 chia x dư 4.

a) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho: x chia cho cả 2; 4; 5 đều có số dư là 1;

b) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho: x chia 2 dư 1; x chia 4 dư 3; x chia 5 dư 4.

a) Tìm chữ số a để số $\overline{56a}$ là số chia hết cho 3;

b) Tìm các chữ số a và b để số $\overline{3ab}$ là số chia hết cho cả 2; 5 và 9;

c) Tìm các chữ số a và b để số $\overline{2a5b}$ là số chia hết cho cả 5 và 9.

Có 96 cái bánh và 84 cái kẹo được chia đều vào mỗi đĩa. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa. Khi ấy mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh bao nhiêu, cái kẹo?

Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Tính số sách đó, biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500.

Hai bạn Nhi và Ngọc cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Nhi cứ 12 ngày lại trực nhật, Ngọc cứ 15 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?