Bài tập: Ước chung lớn nhất

  • 1204 lượt xem

  • 16 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm ƯCLN của

a) 18; 30

b) 24; 48

c) 18; 30; 15

d) 24; 48; 36

Xem đáp án »

a) 18=2.32;30=2.3.5. Từ đó ƯCLN (18; 30) = 2.3 = 6.

b) 24=23.3;48=24.3. Từ đó ƯCLN(24;48)=23.3=24.

c) 18=2.32;30=2.3.5;15=3.5. Từ đó ƯCLN (18; 30; 15) = 3.

d) 24=23.3;48=24.3;36=22.32.

Từ đó ƯCLN(24;48;36)=22.3=12.


Câu 2:

Tìm các ước chung của 24 và 180 thông qua tìm ƯCLN

Xem đáp án »

ƯCLN (24; 180) = 12. Mà Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Vậy ƯC (24; 180) = {l; 2; 3; 4; 6}


Câu 4:

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 90 chia hết cho x; 150 chia hết cho x và 5 <  x < 30

Xem đáp án »

ƯCLN (90; 150) = 30. Mà Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Vì 5< x < 30 nên x ϵ{6; 10; 15;30}.


Câu 6:

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết hợc kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi và gói bánh?

Xem đáp án »

Gọi a là số phần thưởng để cô giáo chủ nhiệm trao trong dịp sơ kết học kì

(aϵN*; a < 24).

Để số phần thưởng là nhiều nhất thì a phải là số lớn nhất sao cho 24 chia hết cho a; 48 chia hết cho a; 36 chia hết cho a. Tức là a = ƯCLN (24;48;36).

Ta có 24=23.3;48=24.3;36=22.32=>a=22.3=12.

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 phần thưởng. Trong đó có 2 quyển vở, 4 bút bi và 3 gói bánh.


Câu 7:

Một hình, chữ nhật có chiều dài 150m và chiều rộng 90 m được chia thành các hình vuông có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên? (số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị là m).

Xem đáp án »

Để chia hình chữ nhật thành các hình vuông có diện tích bằng nhau thì độ dài mỗi cạnh của hình vuông phải là ước chung của 150 và 90. Do đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là ƯCLN (90; 150). Ta tìm được ƯCLN (90; 150) = 30.

Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là 30m.


Câu 9:

Chứng minh 22 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Xem đáp án »

Ta có: 22 = 1.2.11; 5 = 1.5. Từ đó ƯCLN(22;5) = 1.

Vậy 22 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.


Câu 11:

Tìm:

a) ƯCLN (24;108);

b) ƯCLN (60;72);

c) ƯCLN (96;192);

d) ƯCLN (24;36;160).

Xem đáp án »

a) ƯCLN (24; 108) = 12.

b) ƯCLN ( 60; 72) = 12

c) ƯCLN (96; 192) = 96

d) ƯC (16;42; 86) = {1;2}.


Câu 12:

Tìm các ước chung thông qua tìm ƯCLN của:

a) 16 và 42;

b) 16; 42 và 86;

c) 25 và 75;

d) 25; 55 và 75.

Xem đáp án »

a) ƯC (16; 42) = {1; 2}.  

b) ƯC ( 16; 42;86) = {1;2}

c) ƯC (25; 75) = {1;5;25}

d) ƯC (25;55; 75) = {1;5}.


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận