Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 THCS&THPT Ban Mai School (Hà Nội) có đáp án

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH

A. Trắc nghiệm (1,0 điểm) – Điểm mỗi câu trả lời đúng là 0,25 điểm

Đường thẳng \(y =  - 3x + 2\) có hệ số góc là

Trong các hình vẽ sau, tứ giác nào là hình bình hành

B. Tự luận

Cho hai biểu thức \(A = \frac{x}{{x + 3}}\) và \(B = \frac{{3{x^2} + 9}}{{{x^2} - 9}} - \frac{{2x}}{{x - 3}}\) với \(x \ne 3,\,\,\,x \ne  - 3\).

a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 12\).

b) Rút gọn biểu thức \(B\).

c) Tìm các giá trị nguyên của \[x\] để biểu thức \(T = A - B\) nhận giá trị nguyên.

Bạn Mai hiện có số tiền là \(96\,000\) đồng, bạn định sử dụng số tiền này để mua một số vở (như nhau), mỗi quyển vở bạn mua có giá \(5\,000\) đồng. Gọi \(x\) là số quyển vở và \(y\) là số tiền còn lại.

a) Lập hàm số của \(y\) theo \(x\).

b) Sau khi mua \(3\) quyển vở thì số tiền bạn Mai còn lại là bao nhiêu?

c) Nếu bạn Mai mua \(21\) quyển vở thì số tiền của Mai có đủ để trả không?

Cho hình chữ nhật \[ABCD\left( {AB > AD} \right)\], gọi \[M\] là trung điểm cạnh \[AB\]. Từ \[M\] kẻ \[MN\] vuông góc với \[CD\] tại \[N\] (\[N\] thuộc \[CD\]).

a)  Chứng minh tứ giác \[AMND\] là hình chữ nhật.

b) Trên tia \[DM\] lấy điểm \[K\] sao cho  \[M\] là trung điểm của của đoạn thẳng \[DK\]. Chứng minh tứ giác \[ADBK\] là hình bình hành.

c)  Chứng minh tam giác \[AKC\]cân.

Cho \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\) và \(a + b + c \ne 0\). Tính giá trị biểu thức \(N = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}\).

Bài 5b. Cho hàm số \(y = \left( {1 - m} \right)x + m - 1\)(\(m\)là tham số, \(m \ne 1\)) có đồ thị hàm số là đường thẳng \(\left( d \right)\).

a) Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {2\,;\,\,\,1} \right)\). Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên với giá trị \(m\) vừa tìm được.

b) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 3\).

c) Tìm điểm cố định mà đường thẳng \(\left( d \right)\) luôn đi qua với mọi giá trị của \(m\).

d) Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) tạo với các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy\) một tam giác có diện tích bằng \(2\).