khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Các dạng bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng đồ thị hàm số hoặc bảng biến thiên xác định các đường tiệm cận lớp 12 (có lời giải)

87 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Một số bài toán về đường tiệm cận của đồ thị hàm số có chứa tham số

Một số bài toán thực tế ứng dụng đường tiệm cận của đồ thị hàm số

🔥 Học sinh cũng đã học

273 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
156 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

2 K lượt thi 22 câu hỏi
112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

2 K lượt thi 22 câu hỏi
124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

2 K lượt thi 21 câu hỏi
114 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

2 K lượt thi 22 câu hỏi
117 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

2 K lượt thi 22 câu hỏi
107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

2 K lượt thi 22 câu hỏi
117 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng: (ảnh 1)

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng:

A. x = 1;

B. x = −1;

C. x = 0;

D. y = −1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Từ đồ thị hàm số ta thấy: hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x = 1.

Câu 2/25

Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận xiên là đường thẳng: (ảnh 1)

A. y = x;

B. y = x – 1;

C. y = 2x – 1;

D. y = x + 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta thấy tiệm cận xiên là: y = x + 1.

Câu 3/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là (ảnh 1)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. x = 1;

B. y = −2;

C. x = −2;

D. y = 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.

Câu 4/25

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 4;

B. 1;

C. 3;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = f(x) có tập xác định: D = ℝ\{0}.

Ta có:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \] Không tồn tại tiệm cận ngang khi x → +∞.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\] vậy hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = 2.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = + \infty \]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = - 4.\]

Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = 0.

Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2.

Câu 5/25

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 4;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3\) ta được tiệm cận ngang y = 3.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right) = + \infty \) ta được tiệm cận đứng x = −2.

Câu 6/25

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

A. 4;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Do\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1\) đồ thị có 2 tiệm cận ngang là y = ±1.

Câu 7/25

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau :

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là

A. 4;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có :\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,y = 2\] nên hàm số có tiệm cận ngang là y = 2.

Câu 8/25

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng

A. 4;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} y = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = - \infty \) suy ra đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = −2 và x = 2.

Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y = 0.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 9/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là: (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:

A. 4;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số làCho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là (ảnh 1)

A. Tiệm cận đứng x = −2, tiệm cận ngang y = 1;

B. Tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = −1;

C. Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = −2;

D. Tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

                      Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? (ảnh 1)
A. Đồ thị hàm số chỉ có 2 đường tiệm cận đứng x = −1 và x = 1.
B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận xiên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm (ảnh 1) 

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm
A. I(−1; 0).
B. I(2; −1).
C. I(−1; 2).
D. I(0; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số trên là đường thẳng có phương trình (ảnh 1)

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số trên là đường thẳng có phương trình
A. y = x – 1.
B. y = −1.
C. y = x + 1.
D. y = x – 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{±1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{±1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là (ảnh 1)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 4.                               
B. 1.                                      
C. 3.                               
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình sau Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên. (ảnh 1) 

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên.
A. 0.                               
B. 1.                                      
C. 3.                               
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + 1}}\) với a, b, c Î ℝ có đồ thị (C) như hình vẽ

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A (ảnh 1)
a) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
Đúng
Sai
b) Đường thẳng y = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Đúng
Sai
d) Điểm I(1; 0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số (C).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ (ảnh 1)
a) Đồ thị hàm số (C) có đường tiệm cận ngang là y = 0.
Đúng
Sai
b) Đồ thị hàm số (C) có đường tiệm cận đứng là x = 1.
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số (C) có đường tiệm cận xiên là y = x – 1.
Đúng
Sai
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B. Khi đó diện tích tam giác OAB bằng 1.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{0} và có bảng biến thiên như hình

 Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{0} và có bảng biến thiên như hình (ảnh 1)
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 0.
Đúng
Sai
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x = −1.
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −3.
Đúng
Sai
d) Đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

        Hướng dẫn giải: Đáp án: a) Đúng.       (ảnh 1)
a) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Đúng
Sai
b) Đồ thị hàm số y = f(x) có một đường tiệm cận đứng là x = 1.
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số y = f(x) chỉ có đúng một đường tiệm cận ngang là y = 3.
Đúng
Sai
d) Hàm số y = f(x) có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định là −2.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên ℝ\{−1} và có bảng biến thiên như hình vẽ.

 Hướng dẫn giải: Đáp án: a) Đúng.       (ảnh 1)
a) y = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
Đúng
Sai
b) Đồ thị hàm số y = f(x) có 1 tiệm cận ngang.
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\) có 1 đường tiệm cận ngang.
Đúng
Sai
d) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\) có 4 đường tiệm cận.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập