Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2. Toạ độ của một điểm và đồ thị của hàm số có đáp án

Lời giải

Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy và xác định các điểm A(1; 2), B(4; 2), C(4; 5) trên mặt phẳng

Để ABCD là hình vuông thì AD ^ AB và AD = AB = BC = CD = 3.

Do đó xác định được điểm D trên mặt phẳng toạ độ Oxy là D(1; 5).

Vậy toạ độ đỉnh D là D(1; 5).

Lời giải

Ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(2; 3), B(2; –1), C(–3; 3).

Dựa vào mặt phẳng toạ độ ta thấy AB ^ AC nên tam giác ABC vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là:

\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.4.5 = 10\] (đvdt)

Lời giải

Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy trong Hinhg 10 ta xác định được toạ độ các điểm là:

A(–4; 3), B(0; 3), C(–1; 0), D(–3; –3), E(1; –2) và F(3; 1).

Vậy toạ độ các điểm là A(–4; 3), B(0; 3), C(–1; 0), D(–3; –3), E(1; –2) và F(3; 1).

Lời giải

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xác định toạ độ các điểm:

A(3; –1), B(2; 5), C(4; 1) và D(– 4; – 4).

Để trục hoành là đường trung trực của AA’, BB’, CC’ và DD’ thì các điểm A’, B’, C’ và D’ phải đối xứng với A, B, C và D qua trục hoành

Do đó A’(3; 1), B’(2; –5), C’(4; –1) và D’(– 4; 4).

Vậy toạ độ các điểm cần tìm là A’(3; 1), B’(2; –5), C’(4; –1) và D’(– 4; 4).

Lời giải

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xác định toạ độ các điểm: A(0; 5) và B(–3; 5).

Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy ta thấy rằng tất cả các điểm nằm trên đường thẳng AB đều có tung độ bằng 5.

Lời giải

Ta có: y = g(x) = x² – 1.

• Thay x = –3 vào g(x) ta được: g(–3) = ( –3)² – 1 = 8.

Do đó A(–3; 8) thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

• Thay x = –2 vào g(x) ta được: g(–2) = (–2)² – 1 = 3 ¹ 5

Do đó B(–2; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

• Thay \[x = \frac{1}{2}\] vào g(x) ta được: \[g(x) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 1 = \frac{1}{4} - 1 = - \frac{3}{4} \ne \frac{3}{4}\].

Do đó \[D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1

Vậy A(–3; 8), C(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

B(–2; 5), \[D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.