Giải toán 6 bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB?

Hình 48a: Ta có AM + MB = AB

Hình 48b: Ta có AM + MB = AB

Vẽ hình: do IN, NK khác 0 nên N không trùng với I, K. (với những bài toán cho độ dài IN = 0 thì chắc chắn là N trùng với I)

Vì N là một điểm của đoạn thẳng IK nên N nằm giữa hai điểm I và K. Suy ra: IN + NK = IK.

Do đó, IK = 3 + 6 = 9 (cm)

Vậy độ dài đoạn thẳng IK là 9 cm.

Vẽ hình: vì độ dài EM khác 0 và nhỏ hơn 8 cm nên M không trùng với hai đầu mút của đoạn thẳng EF (hay M nằm giữa E, F).

- Vì M nằm giữa E, F nên: EM + MF = EF

Suy ra: MF = EF - EM = 8 - 4 = 4 cm

Vì 4 = 4 nên EM = MF hay hai đoạn thẳng EM và MF có độ dài bằng nhau.

Ta minh họa chiều rộng lớp học là đoạn thẳng AB. Gọi sợi dây bạn Hà mang đo là đoạn thẳng có độ dài là CD = 1,25m.

Theo đề bài, sau 4 lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng 1/5 độ dài sợi dây, do đó chiều rộng lớp học sẽ là:

Vậy chiều rộng lớp học là 5,25 m.

Chúng ta sẽ giải bài toán theo hai trường hợp như trong hình:

Trường hợp a)

Vì M nằm giữa hai điểm A và N nên AN = AM + MN

Vì N nằm giữa hai điểm B và M nên BM = BN + MN

Theo đề bài: AN = BM nên AM + MN = BN + MN ⇒ AM = BN

(áp dụng tính chất: a + b = c + b ⇒ a = c)

Trường hợp b)

Vì N nằm giữa hai điểm A và M nên AN + MN = AM ⇒ AN = AM - MN

Vì M nằm giữa hai điểm B và N nên BM + MN = BN ⇒ BM = BN - MN

Theo đề bài: AN = BM nên AN - MN = BN - MN ⇒ AM = BN

(áp dụng tính chất: a - b = c - b ⇒ a = c)

Tóm lại: trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng AM và BN có độ dài bằng nhau