Đề thi Học kì 1 Toán 6 (Đề 5)

a) (-21) + |-50| + (-29) – |-2016|

= (-21) + 50 + (-29) – 2016

= [(-21) + (-29) + 50] – 2016 = ( -50 +50 ) – 2016

= 0 – 2016 = - 2016 .

b) $36 : 3^2 + {3^{2 }}^{}. 2^3 -{15}^0$

= 36 : 9 + 9 . 8 – 1 = 4 + 72 – 1 = 76 – 1 = 75

c) $( 5^{103} – 5^{102} – 5^{101}) : ( 5^{99} . 26 – 5^{99})$

= $( 5^{103} – 5^{102} – 5^{101}) : \left[5^{99} . (26 – 1)\right]$

= $( 5^{103} – 5^{102} – 5^{101}) : ( 5^{99} . 25)$

= $5^{101} ( {5^{2 }}^{}– 5^1 – 5^0) : ( 5^{99} . 5^2 )$

= $( 5^{101} . 19 ) : {5^{101 }}^{}$= 19

a) 115 + 5 ( x – 4 ) = 120

5 ( x – 4 ) = 120 – 115

5 ( x – 4 ) = 5

x – 4 = 5 : 5

x – 4 = 1

x = 1 + 4

x = 5

b)  5|x| – ${10}^0=3^7:3^5$

5| x | – 1 = $3^2$

5| x | = 9 + 1

5| x | = 10

| x | = 2

x = 2 hoặc x = -2

c) $2^{2016}.2^{x-1}=2^{2015}$

$2^{x-1}=2^{2015}: 2^{2016}$

$2^{x-1}=2^{2015-2016}$

$2^{x-1}=2^{-1}$

⇒ x – 1 = -1

x = -1 + 1

x = 0

Ta có 24 ⋮ x , 30 ⋮ x , 60 ⋮ x

x ∈ ƯC (24, 30, 60)

24 = 23 . 3 , 30 = 2 . 3 . 5 ; 60 = 22 . 3 . 5

ƯCLN (24, 30, 60) = 2 . 3 = 6. Nên x ∈ ƯC( 6 )

Do đó x ∈ { 1; 2; 3; 6 }

Mà 5 ≤ x ≤ 10. Nên x = 6.

Vậy A = { 6 }

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (học sinh) (x ∈ N*)

Theo đề bài khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 học sinh nên x + 1 chia hết cho 4, 5, 6. Mặt khác xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7. Mà số học sinh chưa đến 200 học sinh nên x < 200.

BCNN ( 4, 5, 6 ) = 60

BC ( 4, 5, 6 ) = B ( 60 ) = { 0; 60; 120; 180; 240; … }

Từ đó x + 1 ∈ { 60; 120; 180; 240; … }

Do đó x ∈ { 59; 119; 179; 239; … }

Mà x < 200. Nên x = 119 hoặc x = 179

Ta có 119 = 17 . 7 ; 179 không chia hết cho 7

Vậy x = 119 thích hợp

Số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh

a) Trên tia Ox có A, B và OA < OB (và 3cm < 5cm). Do đó điểm A nằm giữa hai điểm O và B

Ta có OA + AB = OB

3 + AB + 5

AB = 5 – 3

AB = 2 (cm)

b) Ta có B nằm giữa A và C

AB = BC ( = 2cm)

Do đó B là trung điểm của AC

c) Ta có M là trung điểm của OA

Ta có B nằm giữa O và C

Do đó OC = OB + BC

OC = 5 + 2

OC = 7 (cm)

Mà M nằm giữa O và C

Do đó OM + MC = OC

1,5 + MC = 7

MC + 7 – 1,5

MC = 5,5 (cm)