Danh sách câu hỏi ( Có 12,705 câu hỏi trên 255 trang )

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 336 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

Chọn mệnh đề đúng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 313 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 315 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

Cho mặt cầu (S) cố định và điểm A di nguyển trong không gian, vị trí của A để tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ A là đường tròn lớn là:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 323 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

Cho mặt cầu (S) và điểm A nằm ngoài mặt cầu, các điểm B,C,D,E lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu. Chọn mệnh đề đúng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 544 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

Điểm M thuộc khối cầu tâm O bán kính R nếu:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 460 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

Cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính R và đường thẳng d. Nếu d và  (S) không có điểm chung thì:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 496 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

Số tiếp tuyến vẽ được từ một điểm nằm trong mặt cầu là:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

Số mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu tại một điểm thuộc mặt cầu là:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Bạn An có một cốc hình nón có đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là 8cm. Bạn dự định đựng một viên bi hình cầu sao cho toàn bộ viên bi nằm trong cốc (không phân nào của viên bị cao hơn miệng cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên bị có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 791 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi (T) là hình trụ nội tiếp lăng trụ và M là tâm của mặt bên BCC’B’. Mặt phẳng (P) chứa AM cắt hình trụ (T) như hình vẽ. Thể tích khối hình còn lại (phần tô đậm) của khối trụ (T) là

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 869 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O′ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O′ lấy điểm B sao cho AB=43cm. Thể tích khối tứ diện AOO′B là:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 375 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1),(H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1,h1,r2,h2 thỏa mãn r2=12r1,h2=2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3 . Tính thể tích khối trụ (H1) bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 698 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng 1. Hai điểm A và B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy sao cho AB=6, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 12. Thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 828 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Một hình trụ có diện tích xung quanh là 16π, thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng (α) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là  ABB′A′, biết một cạnh thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 1200. Chu vi tứ giác ABB′A′ bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 387 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho khối trụ có hai đáy là (O) và (O′). AB,CD lần lượt là hai đường kính của (O) và (O′), góc giữa AB và CD bằng 300, AB = 6 và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 30. Thể tích khối trụ đã cho bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 317 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho hình trụ có O,O′  là tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có A,B cùng thuộc (O) và C,D  cùng thuộc (O′) sao cho AB=a3, BC=2a  đồng thời (ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 600. Thể tích khối trụ bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 726 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng (α) song song với trục, cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 26cm. Khoảng cách từ đến trục của hình trụ bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 337 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 2a. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có đường chéo là 3a. Diện tích toàn phần của hình trụ là

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính R=2πcm  (như hình bên dưới) Biết rằng sợi dây dài 50cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.  

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Hình dưới bao gồm hình chữ nhật ABCD và hình thang vuông CDMN. Các điểm B,C,N thẳng hàng, AB=CN=2dm;BC=4dm;MN=3dm. Quay hình bên xung quanh cạnh BN ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 411 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 527 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của (T) bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính R=2πcm (như hình vẽ).

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 337 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Xét hình trụ TT có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ.

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 322 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm×240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số V1V2

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 4.4 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB=3, DC=AD=1. Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi quay hình thang ABCD quang trục AB là

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Một cái nồi có dạng hình trụ có chiều cao 60cm và diện tích đáy là 900πcm2. Hỏi cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước bao nhiêu để làm thân nồi?

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 839 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 368 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ có bán kính r và chiều cao h là:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 478 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 426 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng aa. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN tạo thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu (S) là:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 756 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 14cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 30cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390cm. Tỉnh lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m3, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phầy). Ta có kết quả:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 574 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 468 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m,3m,2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Thể tích khối trụ có bán kính r = 4cm và chiều cao h = 5cm là:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 9 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt trụ, khối trụ

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số V1V2 bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 686 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60°. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo aa.

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 515 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD=2BC, AB=BC=a3. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a216. Tính khoảng cách d từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) .

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD=a, AB=2a, BC=3a, SA=2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=AB=BC=1, AD=2. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 9.9 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Tính khoảng cách dd từ O đến mặt phẳng (SBC).

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 634 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 394 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối chóp

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng a2. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng SCD sao cho tổng Q=MA2+MB2+MC2+MD2+MS2  nhỏ nhất. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.ABCD và V2 là thể tích của khối chóp M.ACD. Tỉ số V2V1 bằng

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối chóp

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có AB=BC5, AC=2BC2, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của cạnh AC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2. Mặt phẳng (SBC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc α thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng ab, trong đó a,b∈ℕ∗, a  là số nguyên tố. Tổng a+b bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối chóp

Cho tứ diện ABCD có AB=a6, tam giác ACD đều, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD) trùng với trực tâm H của tam giác BCD, mặt phẳng (ADH) tạo với mặt phẳng (ACD) một góc 450. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 497 lượt xem 3 năm trước
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2, ∠BAD=600, SA=SC  và tam giác SBD vuông cân tại S. Gọi E là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AE và cắt hai cạnh SB,SD lần lượt tại M và N. Thể tích lớn nhất V0 của khối đa diện ABCDNEM bằng:

ĐH Bách Khoa Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.7 K lượt xem 3 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?