Câu hỏi:

05/08/2022 1,090

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′. Các mặt phẳng (ABC′) và (A′B′C) chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện. Kí hiệu H1, H2 lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên. Giá trị của VH1VH2 bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bước 1: 

Gọi E là giao điểm của AC và AC’ và F là giao điểm của BC’ và B’C’

Khi đó (ABC’) và (A’B’C) chia khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ thành 4 khối đa diện: CEFC’;FEA’B’C’;FEABC và FEABB’A’

Gọi V là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’.

Media VietJack

Bước 2: Tính thể tích của CEFC';FEA'B'C';FEABC FEABB'A' theo thể tích của ABC.A'B'C'

Ta có VC.A'B'C'=VC'.ABC=13V

VFEA'B'C'=VC.A'B'C'VCEFC'  và VFEABC=VC'.ABCVCEFC'

VFEA'B'C'=VFEABC

Mặt khác

VCEFC'VC.A'B'C'=CECA.CFCB'=12.12=14VCEFC'=14VC.A'B'C'=14.13V=112V
VFEA'B'C'=VFEABC=VC.A'B'C'VCEFC'=13V112V=14V
VFEABB'A'=V2.14V112V=512V

Do đó H1 có thể tích lớn nhất là khối đa diện FEABB’A’; H2 có thể tích nhỏ nhất là khối đa diện CEFC’ và VH1VH2=5

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD′ có đáy là hình vuông, BD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (ABCD) bằng 300. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Xem đáp án » 05/08/2022 28,652

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,ACB^=600, cạnh BC=a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC′ là:

Xem đáp án » 04/08/2022 4,202

Câu 3:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy AB=8, cạnh bên bằng 6 (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của cạnh A′C′. Khoảng cách từ B′ đến mặt phẳng (ABM) bằng bao nhiêu?

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 2,641

Câu 4:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là đều cạnh AB=2a2. Biết AC'=8a  và tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối đa diện ABCC′B′ bằng

Xem đáp án » 05/08/2022 2,610

Câu 5:

Cho lăng trụ ABC.ABC′ có đáy ABC  là tam giác đều cạnh a, và A'A=A'B=A'C=a712 . Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC′ theo a là:

Xem đáp án » 04/08/2022 2,385

Câu 6:

Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ABC)

Xem đáp án » 05/08/2022 1,339

Câu 7:

Cho hình lăng trụ xiên ABC.ABC′ có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Hình chiếu của C′ trên (ABC) là O. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ O đến CC′ là a và 2 mặt bên (ACCA′) và (BCCB′) hợp với nhau góc 900.

Xem đáp án » 04/08/2022 1,259