Câu hỏi:
05/08/2022 512Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′. Các mặt phẳng (ABC′) và (A′B′C) chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện. Kí hiệu H1, H2 lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên. Giá trị của bằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Bước 1:
Gọi E là giao điểm của AC và AC’ và F là giao điểm của BC’ và B’C’
Khi đó (ABC’) và (A’B’C) chia khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ thành 4 khối đa diện: CEFC’;FEA’B’C’;FEABC và FEABB’A’
Gọi V là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’.
Bước 2: Tính thể tích của và theo thể tích của
Ta có
và
Mặt khác
Do đó có thể tích lớn nhất là khối đa diện FEABB’A’; có thể tích nhỏ nhất là khối đa diện CEFC’ và
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông, , góc giữa hai mặt phẳng (A′BD) và (ABCD) bằng 300. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
Câu 2:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại , cạnh BC=a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:
Câu 3:
Câu 4:
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và . Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a là:
Câu 5:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy , cạnh bên bằng (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của cạnh A′C′. Khoảng cách từ B′ đến mặt phẳng (ABM) bằng bao nhiêu?
về câu hỏi!