Cho hàm số f(x)=x−8x−23 khi x>8x+4 khi x≤8 . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là: A.1 B.2 C.4 D.3

limx→8+fx=limx→8+x−8x3−2=limx→8+x32+2x3+4=22+2.2+4=12limx→8−fx=limx→8−ax+4=8a+4f8=8a+4 Hàm số liên tục tại x=8⇔12=8a+4⇔a=1Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

16/07/2022 451

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x - 8}{\sqrt[3]{x - 2}} k h i x > 8 \\ x + 4 k h i x \leq 8 \end{matrix}$ . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:

A.1

Đáp án chính xác

B.2

C.4

D.3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 8^{+}} f (x) = \lim_{x \to 8^{+}} \frac{x - 8}{\sqrt[3]{x} - 2} = \lim_{x \to 8^{+}} ({\sqrt[3]{x}}^{2} + 2 \sqrt[3]{x} + 4) \\ = 2^{2} + 2.2 + 4 = 12 \\ \lim_{x \to 8^{-}} f (x) = \lim_{x \to 8^{-}} (a x + 4) = 8 a + 4 \\ f (8) = 8 a + 4 \end{array}$

Hàm số liên tục tại $x = 8 \Leftrightarrow 12 = 8 a + 4 \Leftrightarrow a = 1$
Đáp án cần chọn là: A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây liên tục trên $ℝ$ ?

A. $f (x) = \frac{x^{4} - 4 x^{2}}{x + 1}$

B. $f (x) = t a n x$

C. $f (x) = x^{4} - 4 x^{2}$

D. $f (x) = \sqrt{x}$

Xem đáp án » 16/07/2022 5,207

Câu 2:

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 1 k h i x > 2 \\ m + 1 k h i x \leq 2 \end{matrix}$ liên tục tại x = 2 bằng

A.5

B.2

C.3

D.1

Xem đáp án » 16/07/2022 1,933

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - 1$ . Số nghiệm của phương trình $f (x) = 0$ trên $ℝ$ là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án » 16/07/2022 1,427

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ sao cho $f (- 1) = 2, f (4) = 7$ . Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình $f (x) = 5$ trên đoạn $[- 1; 4] :$

A.Vô nghiệm.

B.Có ít nhất một nghiệm.

C.Có đúng một nghiệm.

D.Có đúng hai nghiệm.

Xem đáp án » 16/07/2022 711

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 6} - a}{\sqrt{x + 1} - 2} k h i x \neq 3 \\ x^{3} - (2 b + 1) x k h i x = 3 \end{matrix}$ trong đó a,b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:

A.2

B.3

C.4

D.5

Xem đáp án » 16/07/2022 693

Câu 6:

Hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} - x c o s x k h i x < 0 \\ \frac{x^{2}}{1 + x} k h i 0 \leq x < 1 \\ x^{3} k h i x \geq 1 \end{matrix}$

A.Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0.

B.Liên tục tại mọi điểm trừ x = 1.

C.Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x = 0 và x = 1..

D.Liên tục tại mọi điểm

x \in R

Xem đáp án » 16/07/2022 639

Câu 7:

Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án » 16/07/2022 556

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x - 8}{\sqrt[3]{x - 2}} k h i x > 8 \\ x + 4 k h i x \leq 8 \end{matrix}$ . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây liên tục trên $ℝ$ ?

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 1 k h i x > 2 \\ m + 1 k h i x \leq 2 \end{matrix}$ liên tục tại x = 2 bằng

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - 1$ . Số nghiệm của phương trình $f (x) = 0$ trên $ℝ$ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ sao cho $f (- 1) = 2, f (4) = 7$ . Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình $f (x) = 5$ trên đoạn $[- 1; 4] :$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 6} - a}{\sqrt{x + 1} - 2} k h i x \neq 3 \\ x^{3} - (2 b + 1) x k h i x = 3 \end{matrix}$ trong đó a,b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:

Hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} - x c o s x k h i x < 0 \\ \frac{x^{2}}{1 + x} k h i 0 \leq x < 1 \\ x^{3} k h i x \geq 1 \end{matrix}$

Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số f(x)=x−8x−23 khi x>8x+4 khi x≤8 . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây liên tục trên ℝ?

Giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)=x2−1 khi x>2m+1 khi x≤2 liên tục tại x = 2 bằng

Cho hàm số f(x)=x3−3x−1. Số nghiệm của phương trình f(x)=0 trên ℝ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn −1;4sao cho f−1=2, f4=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5 trên đoạn −1;4:

Cho hàm số f(x)=x+6−ax+1−2khi x≠3x3−(2b+1)x khi x=3 trong đó a,b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:

Hàm số f(x)=−xcosx khi x<0x21+x khi 0≤x<1x3 khi x≥1

Hàm số y=fx có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x - 8}{\sqrt[3]{x - 2}} k h i x > 8 \\ x + 4 k h i x \leq 8 \end{matrix}$ . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:

Hàm số nào sau đây liên tục trên $ℝ$ ?

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 1 k h i x > 2 \\ m + 1 k h i x \leq 2 \end{matrix}$ liên tục tại x = 2 bằng

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - 1$ . Số nghiệm của phương trình $f (x) = 0$ trên $ℝ$ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ sao cho $f (- 1) = 2, f (4) = 7$ . Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình $f (x) = 5$ trên đoạn $[- 1; 4] :$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 6} - a}{\sqrt{x + 1} - 2} k h i x \neq 3 \\ x^{3} - (2 b + 1) x k h i x = 3 \end{matrix}$ trong đó a,b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:

Hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} - x c o s x k h i x < 0 \\ \frac{x^{2}}{1 + x} k h i 0 \leq x < 1 \\ x^{3} k h i x \geq 1 \end{matrix}$

Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?