Câu hỏi:

16/07/2022 381 Lưu

Cho phương trình 2x45x2+x+1=0   1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong (−2;1)

 

B.Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2)

 

C.Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (−2;0)

 

D.Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (−1;1).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

TXĐ: D = R. Hàm số fx=2x45x2+x+1 liên tục trên R.

Ta có: f1=3,  f0=1f1f0<0 Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong 1;02;1

  Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong (−2;1) Đáp án A sai.

Ta có:

f0=1;f1=1f0.f1<0Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0;12;1

  Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong (−2;1) Đáp án A sai.

Ta có: f1=3,  f0=1f1f0<0 Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong 1;02;0 Đáp án C sai.

 Ta có: f0=1;f1=1f0.f1<0 Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0;11;1 Đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: B

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.fx=x44x2x+1

B.fx=tanx

C.fx=x44x2

D.fx=x

Lời giải

fx=x44x luôn liên tục trên 

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Hàm số fx=x33x1 là hàm đa thức có tập xác định là nên liên tục trên . Do đó hàm số liên tục trên mỗi khoảng 2;1,1;0,0;2.

Ta có
f(2)=3f(1)=1f(2)f(1)<0 (1) có ít nhất một nghiệm thuộc 2;1.

f(1)=1f(0)=1f(1)f(0)<0 (1) có ít nhất một nghiệm thuộc (−1;0)

f(2)=1f(0)=1f(2)f(0)<0 (1) có ít nhất một nghiệm thuộc (0;2).
Như vậy phương trình (1)  có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng (−2;2).

Tuy nhiên phương trình fx=0 là phương trình bậc ba có nhiều nhất ba nghiệm.

Vậy phương trình fx=0 có đúng 3 nghiệm trên .

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.Vô nghiệm.

 

B.Có ít nhất một nghiệm.

 

C.Có đúng một nghiệm.

 

D.Có đúng hai nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0.

 

B.Liên tục tại mọi điểm trừ x = 1.

 

C.Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x = 0 và x = 1..

 

D.Liên tục tại mọi điểm xR.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP