Kết quả đơn giản của biểu thức sinα+tanαcosα+12+1 bằng: A.2 B.1+tanα C.1cos2α D.1sin2α

sinα+tanαcosα+12+1=sinα+sinαcosαcosα+12+1 =sinα+sinαcosα:cosα+12+1 =sinα1+1cosα.1cosα+12+1 =sinα.cosα+1cosα1cosα+12+1 =sinαcosα2+1 =sin2αcos2α+1 =sin2α+cos2αcos2α =1cos2α Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

16/07/2022 4,490

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

A.2

B. $1 + \tan α$

C. $\frac{1}{\cos^{2} α}$

D. $\frac{1}{s i n^{2} α}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1 = {(\frac{\sin α + \frac{\sin α}{\cos α}}{\cos α + 1})}^{2} + 1$

$= {[(\sin α + \frac{\sin α}{\cos α}) : (\cos α + 1)]}^{2} + 1$

$= {[\sin α (1 + \frac{1}{\cos α}) . \frac{1}{\cos α + 1}]}^{2} + 1$

$= {[\sin α . \frac{\cos α + 1}{\cos α} \frac{1}{\cos α + 1}]}^{2} + 1$

$= {(\frac{\sin α}{\cos α})}^{2} + 1$

$= \frac{\sin^{2} α}{\cos^{2} α} + 1$

$= \frac{\sin^{2} α + \cos^{2} α}{\cos^{2} α}$

$= \frac{1}{\cos^{2} α}$

Đáp án cần chọn là: C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu $\tan α + \cot α = 2$ thì $\tan^{2} α + \cot^{2} α$ bằng:

A.4

B.3

C.2

D.1

Lời giải

$\tan α + \cot α = 2$

$\Rightarrow (\tan α + \cot α) = 4$

$\Rightarrow \tan^{2} α + 2 \tan α \cot α + \cot^{2} α = 4$

$\Rightarrow \tan^{2} α + \cot^{2} α = 2$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90 ° + 2 \cos^{2} 60 ° - 3 \tan^{2} 45 °$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{- 1}{2}$

C.1

D.3

Lời giải

$S = 3 - \sin^{2} 90 ° + 2 \cos^{2} 60 ° - 3 \tan^{2} 45 °$

$\Rightarrow S = 3 - 1^{2} + 2. {(\frac{1}{2})}^{2} - {3.1}^{2}$

$\Rightarrow S = \frac{- 1}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. $\cot α \tan α = 1, α \neq \frac{k π}{2}, k \in Z$

B. $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α}, α \neq k π, k \in Z$

C. $\sin^{2} α + \cos^{2} β = 1$

D. $1 + \cot^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α}, α \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biểu thức $P = \cos^{2} x . \cot^{2} x + 3 \cos^{2} x - \cot^{2} x + 2 \sin^{2} x$ có giá trị là:

A.2

B.-2

C.3

D.-3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C.7

D. $\frac{13}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc x thoả 0⁰< x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. sinx > 0

B. cosx < 0

C. tanx > 0

D. cotx > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

Nếu $\tan α + \cot α = 2$ thì $\tan^{2} α + \cot^{2} α$ bằng:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90 ° + 2 \cos^{2} 60 ° - 3 \tan^{2} 45 °$ bằng:

Biểu thức $P = \cos^{2} x . \cot^{2} x + 3 \cos^{2} x - \cot^{2} x + 2 \sin^{2} x$ có giá trị là:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Cho góc x thoả 0⁰< x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: