Câu hỏi:
21/07/2022 2,281Một sợi dây kim loại dài a(cm) . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x(cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Do x là độ dài của đoạn dây cuộn thành hình tròn Suy ra chiều dài đoạn còn lại là a − x.
Gọi r là bán kính của đường tròn. Chu vi đường tròn:
Do đó diện tích hình tròn là:
Chu vi hình vuông là Cạnh hình vuông là Do đó diện tích hình vuông:
Tổng diện tích hai hình:
Xét hàm số ta có:
Cho Ta có BBT như sau :
Suy ra hàm S chỉ có một cực trị và là cực tiểu tại
Do đó S đạt giá trị nhỏ nhất tại
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Trên đoạn hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Câu 3:
Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số . Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn bằng 9 là:
Câu 4:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm điều kiện của tham số mm để với mọi
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình dưới. Gọi a,A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x+1) trên đoạn Giá trị bằng:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận