Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 13x2−3x−10>13x−2 A. Vô số B. 0 C. 9 D. 11

Vì 0<13<1 nên ta có 13x2−3x−10>13x−2⇔x2−3x−10<x−2⇔x2−3x−10<(x−2)2x2−3x−10≥0x−2>0⇔5≤x<14⇒x={5,6,7,8,9,10,11,12,13} Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

21/07/2022 138

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$

A. Vô số

B. 0

C. 9

Đáp án chính xác

D. 11

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình có mũ !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $0 < \frac{1}{3} < 1$ nên ta có

${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2} \Leftrightarrow \sqrt{x^{2} - 3 x - 10} < x - 2 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} - 3 x - 10 < {(x - 2)}^{2} \\ x^{2} - 3 x - 10 \geq 0 \\ x - 2 > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow 5 \leq x < 14 \Rightarrow x = {5,6,7,8,9,10,11,12,13}$

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} \geq \frac{1}{125}$

A. Vô số

B. 6

C. 4

D. 5

Xem đáp án » 21/07/2022 828

Câu 2:

Bất phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} > {(2 + \sqrt{3})}^{x + 2}$ có tập nghiệm là:

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án » 21/07/2022 638

Câu 3:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2$ .

A. $(- \infty; - 1]$

B. $[- 1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án » 21/07/2022 424

Câu 4:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 21/07/2022 409

Câu 5:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $5^{x} < 7 - 2 x$

A. R

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 21/07/2022 348

Câu 6:

Nghiệm của bất phương trình $e^{x} + e^{- x} < \frac{5}{2}$ là

A. x < -ln2 hoặc x > ln2

B. -ln2 < x < ln2

C. $x < \frac{1}{2} hoặc x > 2$

D. $\frac{1}{2} < x < 2$

Xem đáp án » 21/07/2022 311

Câu 7:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${0,3}^{x^{2} + x} > 0,09$

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

C. (-2;1)

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án » 21/07/2022 284

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} \geq \frac{1}{125}$

Bất phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} > {(2 + \sqrt{3})}^{x + 2}$ có tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2$ .

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $5^{x} < 7 - 2 x$

Nghiệm của bất phương trình $e^{x} + e^{- x} < \frac{5}{2}$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${0,3}^{x^{2} + x} > 0,09$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 13x2−3x−10>13x−2

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 15x2−2x≥1125

Bất phương trình 2−3x>2+3x+2có tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12x≥2.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1>1161x

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x<7−2x

Nghiệm của bất phương trình ex+e−x<52 là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3x2+x>0,09

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} \geq \frac{1}{125}$

Bất phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} > {(2 + \sqrt{3})}^{x + 2}$ có tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2$ .

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $5^{x} < 7 - 2 x$

Nghiệm của bất phương trình $e^{x} + e^{- x} < \frac{5}{2}$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${0,3}^{x^{2} + x} > 0,09$