Câu hỏi:

21/07/2022 377 Lưu

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn 2n+3n2020<22020+32020n. Số phần tử của S là:

A. 8999

B. 2019

C. 1010

D. 7979

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

    2n+3n2020<22020+32020nln2n+3n2020<ln22020+32020n2020ln2n+3n<nln22020+32020ln2n+3nn<ln22020+320202020

Xét hàm đặc trưng fx=ln2x+3xx  x ta có:

f'(x)=(2x+3x)'2x+3x.xln(2x+3x)x2xf'(x)=(2xln2+3xln3)x(2x+3x).ln(2x+3x)x2(2x+3x)x=2xln2.x2xln(2x+3x)+3xln3.x3xln(2x+3x)x2(2x+3x)xf'(x)=2x(xln2ln(2x+3x))+3x(xln3ln(2x+3x))x2(2x+3x)xf'(x)=2x[ln2xln(2x+3x)]+3x[ln3xln(2x+3x)]x2(2x+3x)x

Vì 2x<2x+3xln2x<ln(2x+3x)3x<2x+3xln3x<ln(2x+3x)f'(x)<0x

⇒ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên N*

Lại có: f(n)<f(2020) => n>2020

Kết hợp điều kiện đề bài ta có 2020<n9999,  n

Vậy có 999920211+1=7979 giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có

15x22x112515x22x153x22x3x22x301x3

Số nghiệm nguyên là 5.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

A. 1;+

B. ;1

C. 2;+

D. ;2

Lời giải

t=(23)(1>t>0)(2+3)=1ttx>1tx+2tx>tx2x<x2x<1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

A. ;1

B. 1;+

C. ;1

D. 1;+

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. (0;+)

B. (;+)

C. (2;+)

D. (;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 0;+

B. [0;2]

C. 2;+

D. 2;+0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. R

B. ;1

C. 1;+

D. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP