Giải bất phương trình log0,7log6x2+xx+4<0 A. −4;−3∪8;+∞ B. (-4;-3) C. −4;+∞ D. 8;+∞

log0,7(log6x2+xx+4)<0 Đkxđ: log6x2+xx+4>0x2+xx+4>0⇔−4<x<−2x>2* log6x2+xx+4>0,70=1⇔x2+xx+4>6⇔x2+xx+4−6>0⇔x2−5x−24x+4>0⇔(x−8)(x+3)x+4>0 Xét dấu fx=(x−8)(x+3)x+4 Vậy -4 < x < -3 hoặc x > 8 Kết hợp với điều kiện ta được -4 < x < -3 hoặc x > 8. Đáp án cần chọn là A

Câu hỏi:

22/07/2022 285

Giải bất phương trình $\log_{0,7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

A. $(- 4; - 3) \cup (8; + \infty)$

Đáp án chính xác

B. (-4;-3)

C. $(- 4; + \infty)$

D. $(8; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình logarit !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\log_{0,7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Đkxđ: $\{\begin{matrix} \log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 0 \\ \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} - 4 < x < - 2 \\ x > 2 \end{matrix} (*)$

$l o g_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4} > {0,7}^{0} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 6 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{x + 4} - 6 > 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 5 x - 24}{x + 4} > 0 \Leftrightarrow \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4} > 0$

Xét dấu $f (x) = \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4}$

Media VietJack

Vậy -4 < x < -3 hoặc x > 8

Kết hợp với điều kiện ta được -4 < x < -3 hoặc x > 8.

Đáp án cần chọn là A

Bình luận

Câu 1:

Cho phương trình $\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

A. 36

B. 35

C. 34

D. Vô số

Xem đáp án » 22/07/2022 1,216

Câu 2:

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 561

Câu 3:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$

A. $S = (- \infty; 2)$

B. $S = (2; \frac{5}{2})$

C. $S = (\frac{5}{2}; + \infty)$

D. S = (1;2)

Xem đáp án » 22/07/2022 409

Câu 4:

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

A. S = (-2;-1)

B. $S = (- 2; + \infty)$

C. $S = (3; + \infty) \cup (- 2; - 1)$

D. $S = (3; + \infty)$

Xem đáp án » 22/07/2022 402

Câu 5:

Giải bất phương trình $\log_{3} (2^{x} - 3) < 0$

A. 0 < x < 2

B. x < 2

C. $l o g_{2} 3 < x < 2$

D. x > 2

Xem đáp án » 22/07/2022 362

Câu 6:

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

A. $x \geq 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. x < 3

D. $x \geq \frac{10}{3}$

Xem đáp án » 22/07/2022 358

Câu 7:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)$

Xem đáp án » 22/07/2022 325

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải bất phương trình $\log_{0,7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình $\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

Giải bất phương trình $\log_{3} (2^{x} - 3) < 0$

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải bất phương trình log0,7log6x2+xx+4<0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình log7x2+2x+2+1>log7x2+6x+5+m. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn 2a+b≤log22a+b+1. Giá trị nhỏ nhất của a2+b2 bằng bao nhiêu?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x−1>log125−2x

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: logπ4(x2+1)<logπ4(2x+4)

Giải bất phương trình log3(2x−3)<0

Giải bất phương trình log23x−1≥3

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log2020x+y2+log2021y2+y+64≥log4x−y

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình $\log_{0,7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Cho phương trình $\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

Giải bất phương trình $\log_{3} (2^{x} - 3) < 0$

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)$