✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

22/07/2022 310

Giải bất phương trình $\log_{0,7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

A. $(- 4; - 3) \cup (8; + \infty)$

B. (-4;-3)

C. $(- 4; + \infty)$

D. $(8; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình logarit !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\log_{0,7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Đkxđ: $\{\begin{matrix} \log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 0 \\ \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} - 4 < x < - 2 \\ x > 2 \end{matrix} (*)$

$l o g_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4} > {0,7}^{0} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 6 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{x + 4} - 6 > 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 5 x - 24}{x + 4} > 0 \Leftrightarrow \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4} > 0$

Xét dấu $f (x) = \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4}$

Media VietJack

Vậy -4 < x < -3 hoặc x > 8

Kết hợp với điều kiện ta được -4 < x < -3 hoặc x > 8.

Đáp án cần chọn là A

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình $\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

A. 36

B. 35

C. 34

D. Vô số

Lời giải

Media VietJack

Media VietJack

Media VietJack

Câu 2

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Media VietJack

Câu 3

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$

A. $S = (- \infty; 2)$

B. $S = (2; \frac{5}{2})$

C. $S = (\frac{5}{2}; + \infty)$

D. S = (1;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

A. S = (-2;-1)

B. $S = (- 2; + \infty)$

C. $S = (3; + \infty) \cup (- 2; - 1)$

D. $S = (3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

A. $x \geq 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. x < 3

D. $x \geq \frac{10}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải bất phương trình $\log_{3} (2^{x} - 3) < 0$

A. 0 < x < 2

B. x < 2

C. $l o g_{2} 3 < x < 2$

D. x > 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »