Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình logm(2.12+1+3)≤logm(3.12−1)⇔logm6≤logm2⇔0m<1. Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình. A. S=(−2;0)∪(13; 3 ] B....

Điều kiện: 2x2+x+3>03x2−x>0⇔x>13x<0 Do x = 1 là một nghiệm của bất phương trình nên logm(2.12+1+3)≤logm(3.12−1)⇔logm6≤logm2⇔0<m<1 Khi đó, ta có: logm(2x2+x+3)≤logm(3x2−x)⇔2x2+x+3≥3x2−x⇔x2−2x−3≤0⇔−1≤x≤3 Kết hợp với điều kiện xác định ta có nghiệm của bpt là: S=−1;0∪13;3Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

22/07/2022 370

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{m} ({2.1}^{2} + 1 + 3) \leq \log_{m} ({3.1}^{2} - 1) \Leftrightarrow \log_{m} 6 \leq \log_{m} 2 \Leftrightarrow 0 m < 1$ . Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

A. $S = (- 2; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

B. $S = (- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 2]$

C. $S = [- 1, 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

D. $S = (- 1; 0) \cup (1; 3]$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình logarit !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x + 3 > 0 \\ 3 x^{2} - x > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x > \frac{1}{3} \\ x < 0 \end{matrix}$

Do x = 1 là một nghiệm của bất phương trình nên

$\log_{m} ({2.1}^{2} + 1 + 3) \leq \log_{m} ({3.1}^{2} - 1) \Leftrightarrow \log_{m} 6 \leq \log_{m} 2 \Leftrightarrow 0 < m < 1$

Khi đó, ta có:

$\begin{array}{l} \log_{m} (2 x^{2} + x + 3) \leq \log_{m} (3 x^{2} - x) \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + x + 3 \geq 3 x^{2} - x \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 \leq 0 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 3 \end{array}$

Kết hợp với điều kiện xác định ta có nghiệm của bpt là: $S = [- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3)$
Đáp án cần chọn là: C

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình $\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

A. 36

B. 35

C. 34

D. Vô số

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

A. $x \geq 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. x < 3

D. $x \geq \frac{10}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$

A. $S = (- \infty; 2)$

B. $S = (2; \frac{5}{2})$

C. $S = (\frac{5}{2}; + \infty)$

D. S = (1;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

A. S = (-2;-1)

B. $S = (- 2; + \infty)$

C. $S = (3; + \infty) \cup (- 2; - 1)$

D. $S = (3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) - \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (x) > \log_{2} (x^{2} - x) - 1$

A. $S = (2; + \infty)$

B. S = (1;2)

C. S = (0;2)

D. S = (1;2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{m} ({2.1}^{2} + 1 + 3) \leq \log_{m} ({3.1}^{2} - 1) \Leftrightarrow \log_{m} 6 \leq \log_{m} 2 \Leftrightarrow 0 m < 1$ . Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

Cho phương trình $\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)$

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) - \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (x) > \log_{2} (x^{2} - x) - 1$