Câu hỏi:

23/07/2022 1,382

Cho fx=1x24x+5x24+x  Gọi M=Maxx0;3f(x); m=Minx0;3fx Khi đó M − m bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: 

fx=1x24x+5x24+xfx=1x24x+5x24x4

Đặt t=x24x+5 với x0;3  ta có t'=2x4=0x=20;3

Ta có: t0=5;  t2=1,  t3=2

  Với  x0;3 thì t1;5 khi đó hàm số trở thành ft=1tt54 với t1;5

Ta có: f't=1t214<0  t1;5

Hàm số y=ft nghịch biến trên 1;5

max[0;3]f(x)=max[1;5]f(t)=f(1)=2=Mmin[0;3]f(x)=min[1;5]f(t)=f(5)=15=m

Vậy Mm=215=95

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: y'=3x26mx+3m21

Cho y'=03x26mx+3m21=0x22mx+m21=0

Ta có =m2m2+1=1>0khi đó phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1=m+1x2=m1

Ta có BBT:

Media VietJack

Ta có:

fm1=m33m+2022fm+1=m33m+2018

TH1: 0<m1m>1

Ta có: f0=2020

Để hàm số có GTNN trên 0;+ thì

fm+1f0m33m+20182020m33m20

Xét hàm số fm=m33m2 ta có f'm=3m23=0m=±1

BBT:

Media VietJack

Dựa vào BT ta thấy fm0m2

Kết hợp điều kiện 1<m2

TH2:  m10<m+11<m1khi đó hàm GTNN của hàm số trên0;+ là fm+1

Kết hợp 2 trường hợp ta có: 1<m21<m1 .Mà mm0;1;2

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

 

Lời giải

Khảo sát hàm số y=x3+3x trên 0;3

y'=3x2+3=0x=±1

+ BBT:

Media VietJack

 Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP