Cho x,y là các số thực thỏa mãn $2^{x+y-1}(3^{x+y}+1)=3x+3y+1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+xy+y^2$ .

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn $\left[0;3\right],$hàm số $y=-x^3+3x$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g\left(x\right)=f(x^3+2x)+m$. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn $\left[0;1\right]$ bằng 9 là:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình dưới. Gọi a,A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x+1) trên đoạn $\left[-1;0\right].$Giá trị $a+A$ bằng:

Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng chỉ tiêu cho hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng?

Một sợi dây kim loại dài a(cm) . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x(cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông $\left(a>x>0\right).$Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.