Câu hỏi:
25/07/2022 773Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(1−f(x))=2 là:
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt t=1−f(x) phương trình trở thành f(t)=2
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm sốy=f(t) và đường thẳng y = 2 .
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f(t)=2⇔[t=1t=−2
⇔[1−f(x)=11−f(x)=−2⇔[f(x)=0 (1)f(x)=3 (2)+ Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y = 0 nên phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.
+ Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y = 3 nên phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Đồ thị hàm số y=−x4+4x2−3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 2:
Tìm m để đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 cắt đường thẳng y=m(x−1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa mãn x21+x22+x23=5
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình |f(x)|=2 là:
Câu 4:
Câu 5:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f(x2−1)+1=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 6:
Cho hàm số y=x3+3x2+m có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì giá trị của tham số m là:
Câu 7:
Biết đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x+1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Khoa học tự nhiên - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án ( Đề 2)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận