Câu hỏi:

25/07/2022 773

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(1f(x))=2  là:

Media VietJack

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=1f(x)  phương trình trở thành f(t)=2

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm sốy=f(t) và đường thẳng y = 2 .

Media VietJack

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f(t)=2[t=1t=2

[1f(x)=11f(x)=2[f(x)=0   (1)f(x)=3   (2)

+ Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y = 0 nên phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.

+ Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y = 3 nên phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất.

Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số y=x4+4x23 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Xem đáp án » 24/07/2022 31,529

Câu 2:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x33x2+2 cắt đường thẳng y=m(x1)  tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3  thỏa mãn x21+x22+x23=5

Xem đáp án » 25/07/2022 18,795

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình |f(x)|=2 là:

Media VietJack

Xem đáp án » 24/07/2022 15,407

Câu 4:

Cho hàm số bậc ba y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Media VietJack
Số nghiệm thực của phương trình f(x33x)=23 

 

Xem đáp án » 26/07/2022 10,418

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Phương trình f(x21)+1=0  có bao nhiêu nghiệm thực?

Xem đáp án » 13/07/2024 10,111

Câu 6:

Cho hàm số y=x3+3x2+m có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì  giá trị của tham số m là:

Xem đáp án » 25/07/2022 9,365

Câu 7:

Biết đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x33x+1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là:

Xem đáp án » 25/07/2022 7,483