Câu hỏi:

25/07/2022 1,238

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f1fx=2  là:

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=1fx  phương trình trở thành ft=2

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm sốy=ft và đường thẳng y = 2 .

Media VietJack

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f(t)=2t=1t=2

1f(x)=11f(x)=2f(x)=0   (1)f(x)=3   (2)

+ Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y = 0 nên phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.

+ Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y = 3 nên phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất.

Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đồ thị hàm số y=x4+4x23 cắt trục tung x=0

Với x=0  thay vào hàm số y=3.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

x33x2+2=mx1x1x22x2m=0

x=1x22x2m=0()

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm phân biệt thì phương trình hoành độ có 3 nghiệm phân biệt

() có 2 nghiệm phân biệt khác 1Δ'=1+2+m>0122m0m>3

Gọi x1=1,x2,x3 lần lượt là nghiệm của phương trình

x2+x3=2;x2x3=2m

Ta có: x12+x22+x32=5x2+x322x2x3=4

422m=4m=2

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP