Câu hỏi:

28/07/2022 224

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m), B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \notin d, B \in d$

B. $A \in d, B \in d$

C. $A \in d, B \notin d$

D.

A \notin d, B \notin d

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình đường thẳng !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Thay tọa độ điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m)$ vào phương trình đường thẳng d ta có: $\frac{3 + m - 3}{1} = \frac{4 + m - 4}{1} = \frac{5 - 2 m - 5}{- 2} \Leftrightarrow m = m = m$ (luôn đúng) $\Rightarrow A \in d$

- Thay tọa độ điểm $B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ vào phương trình đường thẳng d ta có:

$\frac{4 - n - 3}{1} = \frac{5 - n - 4}{1} = \frac{3 + 2 n - 5}{- 2} \Leftrightarrow 1 - n = 1 - n = 1 - n$ (luôn đúng) $\Rightarrow B \in d$

Vậy $A \in d, B \in d$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

A.M(0,0,3)

B.N(0,1,0)

C.P(−2,0,0)

D.Q(1,0,1)

Xem đáp án » 28/07/2022 5,510

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix}$

D.

\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix}

Xem đáp án » 28/07/2022 4,655

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$

D.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{1}

Xem đáp án » 28/07/2022 2,126

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng $d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 5 - 3 t \\ y = 2 - t \\ z = 4 - t \end{matrix}$

D.

\{\begin{matrix} x = - 4 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 2 + t \end{matrix}

Xem đáp án » 28/07/2022 1,118

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (0,3, - 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (1,3, - 1)$

C. $\vec{u_{1}} = (1, - 3, - 1)$

D.

\vec{u_{1}} = (1,2,5)

Xem đáp án » 28/07/2022 527

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2,0,−1) và có vecto chỉ phương $\vec{a} = (4, - 6,2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix}$

D.

\{\begin{matrix} x = 4 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 2 + t \end{matrix}

Xem đáp án » 28/07/2022 456

Câu 7:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in ℝ) .$ Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

A.(−1;−1;1)

B.(−1;1;1)

C.(0;1;1)

D.(0;1;0)

Xem đáp án » 28/07/2022 418

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m), B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng $d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2,0,−1) và có vecto chỉ phương $\vec{a} = (4, - 6,2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in ℝ) .$ Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−31=y−41=z−5−2 và các điểm A3+m;4+m;5−2m, B(4−n;5−n;3+2n) với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d:x=1+2ty=3tz=−2+t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng d':x−13=y−21=z1 . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tz=5−t(t∈R). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2,0,−1) và có vecto chỉ phương a→=4,−6,2. Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Cho đường thẳng d:x=−ty=1−tz=t(t∈ℝ). Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m), B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng $d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2,0,−1) và có vecto chỉ phương $\vec{a} = (4, - 6,2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in ℝ) .$ Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?