Câu hỏi:

28/07/2022 197

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m), B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \notin d, B \in d$

B. $A \in d, B \in d$

Đáp án chính xác

C. $A \in d, B \notin d$

D.

A \notin d, B \notin d

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình đường thẳng !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Thay tọa độ điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m)$ vào phương trình đường thẳng d ta có: $\frac{3 + m - 3}{1} = \frac{4 + m - 4}{1} = \frac{5 - 2 m - 5}{- 2} \Leftrightarrow m = m = m$ (luôn đúng) $\Rightarrow A \in d$

- Thay tọa độ điểm $B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ vào phương trình đường thẳng d ta có:

$\frac{4 - n - 3}{1} = \frac{5 - n - 4}{1} = \frac{3 + 2 n - 5}{- 2} \Leftrightarrow 1 - n = 1 - n = 1 - n$ (luôn đúng) $\Rightarrow B \in d$

Vậy $A \in d, B \in d$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

A.M(0,0,3)

B.N(0,1,0)

C.P(−2,0,0)

D.Q(1,0,1)

Xem đáp án » 28/07/2022 5,064

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix}$

D.

\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix}

Xem đáp án » 28/07/2022 3,523

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$

D.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{1}

Xem đáp án » 28/07/2022 1,589

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng $d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 5 - 3 t \\ y = 2 - t \\ z = 4 - t \end{matrix}$

D.

\{\begin{matrix} x = - 4 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 2 + t \end{matrix}

Xem đáp án » 28/07/2022 859

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (0,3, - 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (1,3, - 1)$

C. $\vec{u_{1}} = (1, - 3, - 1)$

D.

\vec{u_{1}} = (1,2,5)

Xem đáp án » 28/07/2022 488

Câu 6:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,2,−3) và B(3,−1,1)?

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

D.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 3}{4}

Xem đáp án » 28/07/2022 392

Câu 7:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in ℝ) .$ Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

A.(−1;−1;1)

B.(−1;1;1)

C.(0;1;1)

D.(0;1;0)

Xem đáp án » 28/07/2022 368

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m), B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng $d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,2,−3) và B(3,−1,1)?

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in ℝ) .$ Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−31=y−41=z−5−2 và các điểm A3+m;4+m;5−2m, B(4−n;5−n;3+2n) với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d:x=1+2ty=3tz=−2+t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng d':x−13=y−21=z1 . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tz=5−t(t∈R). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,2,−3) và B(3,−1,1)?

Cho đường thẳng d:x=−ty=1−tz=t(t∈ℝ). Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m), B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng $d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in ℝ) .$ Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?