Câu hỏi:

28/07/2022 228

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y+32=z+22 và điểm A(3;2;0). Điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng dd có tọa độ là A′(a;b;c). Tính a+b+c.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bước 1: Tìm vecto chỉ phương và tham số hóa hình chiếu M của A lên d.

Ta có:

d:x=1+ty=3+2tz=2+2t;ud=(1;2;2)

Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên d và A′ đối xứng A qua d.

Suy ra Mm1;2m3;2m2

Bước 2: Biểu diễn AM  theo tham số và tìm điểm A'.

AM=m4;2m5;2m2

Khi đó

AM.ud=0m4+22m5+22m2=09m=18m=2.

Vậy M(1;1;2) và M là trung điểm AA′ nên A′(−1;0;4).

Vậya+b+c=3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phương trình trục Oy: x=0y=tz=0t. Do đó chỉ có điểm N(0,1,0) thuộc trục Oy

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Lời giải

Phương trình trục Oz: x=0y=0z=tt
Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP