Câu hỏi:

28/07/2022 208

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y+32=z+22 và điểm A(3;2;0). Điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng dd có tọa độ là A′(a;b;c). Tính a+b+c.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bước 1: Tìm vecto chỉ phương và tham số hóa hình chiếu M của A lên d.

Ta có:

d:x=1+ty=3+2tz=2+2t;ud=(1;2;2)

Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên d và A′ đối xứng A qua d.

Suy ra Mm1;2m3;2m2

Bước 2: Biểu diễn AM  theo tham số và tìm điểm A'.

AM=m4;2m5;2m2

Khi đó

AM.ud=0m4+22m5+22m2=09m=18m=2.

Vậy M(1;1;2) và M là trung điểm AA′ nên A′(−1;0;4).

Vậya+b+c=3

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

Xem đáp án » 28/07/2022 5,304

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

Xem đáp án » 28/07/2022 4,251

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d:x=1+2ty=3tz=2+t

Xem đáp án » 28/07/2022 1,930

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng d':x13=y21=z1 . Gọi d  là đường thẳng đi qua A  và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Xem đáp án » 28/07/2022 1,017

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tz=5t(tR). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Xem đáp án » 28/07/2022 512

Câu 6:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,2,−3) và B(3,−1,1)?

Xem đáp án » 28/07/2022 407

Câu 7:

Cho đường thẳng d:x=ty=1tz=t(t). Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

Xem đáp án » 28/07/2022 396
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua