Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z+2)}^2=9$. Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu$\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+3y-z+2=0$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0$. Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+1=0$. Tính diện tích của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn  $2M{A}^2+M{B}^2=1652$là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức $T=a^2+b^2+c^2+R^2$ bằng: