Câu hỏi:

29/07/2022 318

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,4,−1),B(0,−2,1) và đường thẳng d có phương trình x=1+2ty=2tz=1+t. Gọi (S) là mặt cầu đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d. Đường kính mặt cầu (S) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử tâm I của mặt cầu (S)  thuộc d, ta cóI1+2t,2t,1+t.Vì mặt cầu (S)  qua A và B nên ta có IA=IB=R

Từ giả thiếtIA=IB ta cóIA2=IB2

(2t1)2+(t+2)2+(2+t)2=(1+2t)2+(4t)2+t2

4t+4t+4+4t+4=4t8t+16

8t=8

t=1

Suy ra I(3,1,2) . Do đó R=IA=9+9+1=19

Do đó, đường kính mặt cầu là2R=219

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có:I(1;2;2),R=12+(2)2+22+m=9+m

Ta có:R=59+m=5m=16

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

- Liệt kê các phương trình mặt cầu cho trong 4 đáp án

+ A cho mặt cầu tâmIA(1,1,1)RA=13

+ B cho mặt cầu tâmIB(2,1,3)RB=4

+ C cho mặt cầu tâmIC(2,1,3)RC=23

+ D cho mặt cầu tâmID(1,1,1)RD=5

- Kiểm tra các tâm có thuộc mặt phẳng (α)hay không. Loại được đáp án C.

- Ta thấy IAID=I(1,1,1)nên ta tính bán kính R=IMrồi so sánh vớiRA,RD

IM=12+42+22=21.Ta thấyIMRARD.Loại A và D

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP