Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y−2z−2=0 và mặt phẳng (Q):2x−y−2z+10=0 song song với nhau. Biết A(1;2;1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Gọi (S) là mặt cầu q...

Bước 1: Tính d((P),(Q)) Ta thấy M(1;0;0) là một điểm thuộc (P) Vì P//Q nên d((P),(Q))=d(M,(Q))=|2+10|22+(−1)2+(−2)2=4 Bước 2: Giả sử I(a;b;c) là tâm của (S). Chứng minh I luôn thuộc mặt phẳng (R) Giả sử I(a;b;c) là tâm của (S). Vì (S) tiếp xúc với cả (P) và (Q) nên bán kính mặt cầu (S) là R=d((P),(Q))2=42=2 Do đó IA=2 nên I luôn thuộc mặt cầu (T) tâm A, bán kính 2 Ngoài ra, d(I,(P))=d(I,(Q))⇔|2a−b−2c−2|22+(−1)2+(−2)2=|2a−b−2c+10|22+(−1)2+(−2)2 ⇔|2a−b−2c−2|=|2a−b−2c+10| ⇔2a−b−2c+4=0. Do đó, I luôn thuộc mặt phẳng (R):2x−y−2z+4 Bước 3: Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (R).Tính HI và tính bán kính r Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (R). Vì A, Ta cóAH=d(A,(R))=|2.1−2−2.1+4|22+(−1)2+(−2)2=23 Mà AH⊥(R)⇒AH⊥HI,do đó ΔAHI vuông tại H nên HI=AI2−AH2=22−232=423 Vậy I luôn thuộc đường tròn tâm H, nằm trên mặt phẳng (R), bán kínhr=423

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y-2z-2=0

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua